1. (2019·秀洲模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，BD⊥AB，交AC的延长线于点D.

1. （1） E为BD的中点，连结CE，求证：CE是⊙O的切线；
3. （2） 若AC＝3CD，求∠A的大小.