1. (2019七下·长兴期末) 如图1，直线MN与直线AB，CD分别交于点E，F，∠1与∠2互补

1. （1） 试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由
3. （2） 如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH
5. （3） 如图3，在(2)的条件下，连结PH，在GH上取一点K，使得∠PKG=2∠HPK，过点P作PQ平分∠EPK交EF于点Q，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．(温馨提示：三角形的三个内角和为180°．)