1. (2019·北京) 如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E，F分别在AB，AD上，BE=DF，连接EF．

1. （1） 求证：AC⊥EF；
3. （2） 延长EF交CD的延长线于点G，连接BD交AC于点O，若BD=4，tanG= ，求AO的长．