1. (2019·邹平模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，直线y= x+b经过点A（-3，0)与y轴正半轴交于B点，在x轴正半轴上有一点D，且OA=OD，过D点作DC⊥x轴交直线y= x+b于C点，反比例函数y= （x>0)的图象经过点C．

1. （1） 求b和k的值；
3. （2） 反比例函数图象上是否存在点P，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出P的点坐标；如果不存在，说明理由．