解不等式，并将解集表示在数轴上；解不等式组

1. (2019八下·太原期中)
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并将解集表示在数轴上；
3. （2）解不等式组 $\text{[math]}$

能力提升真题演练换一批

1. (2023八下·余杭期中) 某扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果每千克的平均批发价降低了1元，产品比去年增加了25%，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为 $\text{[math]}$ 万元．
1. （1）设这种水果去年的产量是 $\text{[math]}$ 千克，请列方程求这种水果去年的产量是多少千克？并求出这种水果今年每千克的平均批发价？
2. （2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调研发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低1元，每天可多卖出60千克，设水果店一天的利润为 $\text{[math]}$ 元，求：
  ①若该水果店采取降价催销的方式销售水果，水果店一天的利润为 $\text{[math]}$ 元，则降价多少元？
  
  ②当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大？最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）
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2. (2022八下·苏州期中) 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱．
1. （1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？
2. （2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？
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3. (2022八下·龙港期中) 图1，图2是小明家厨房的效果图和装修平面图(长方形)，设计师将厨房按使用功能分为三个区域，区域Ⅰ摆放冰箱，区域Ⅱ为活动区，区域Ⅲ为台面区，其中区域Ⅰ、区域Ⅱ为长方形.现测得FG与墙面BC之间的距离等于HG与墙面CD之间的距离，比EF与墙面AB之间的距离少0.1m.设AE为x（m），回答下列问题：
1. （1）用含x的代数式表示FG，则FG=m.
2. （2）当AE为何值时，区域Ⅱ的面积能达到2.34m²?
3. （3）测得JF=0.35m，在（2）的条件下，在下列几款冰箱中选择安装，要求机身左右和背面与墙面之间的距离至少预留20mm的散热空间，则选择购买款冰箱更合适.
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1. (2021·荆门) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两实数根.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ？若存在，求出求实数 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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2. (2022·湖州) 某校组织学生从学校出发，乘坐大巴前往基地进行研学活动．大巴出发1小时后，学校因事派人乘坐轿车沿相同路线追赶．已知大巴行驶的速度是40千米/小时，轿车行驶的速度是60千米/小时．
1. （1）求轿车出发后多少小时追上大巴？此时，两车与学校相距多少千米？
2. （2）如图，图中OB，AB分别表示大巴、轿车离开学校的路程s（千米）与大巴行驶的时间t（小时）的函数关系的图象．试求点B的坐标和AB所在直线的解析式；
3. （3）假设大巴出发a小时后轿车出发追赶，轿车行驶了1.5小时追上大巴，求a的值．
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3. (2021·重庆) 对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以3507是“共生数”： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以4135不是“共生数”；
1. （1）判断5313，6437是否为“共生数”？并说明理由；
2. （2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记 $\text{[math]}$ .求满足 $\text{[math]}$ 各数位上的数字之和是偶数的所有n.
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使用过本题的试卷

山西省太原市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. (2019八下·太原期中)

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