在平面直角坐标系中，点的坐标为，将绕原点顺时针旋转得到，求点的坐标．

1. (2019八下·太原期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2023八下·都昌期末) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿着直线AB平移得到 $\text{[math]}$ ， BC与DF相交于点M ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求∠FMC的度数．

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2. (2023八下·贵溪期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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3. (2023八下·临潼期末) 《九章算术》中有一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？

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1. 如图，已知△ABC是等边三角形，E 为边 AC 上一点，连结 BE.将 AC 绕点 E 旋转，使点 C 落在 BC 上的点 D 处，点 A 落在 BC 上方的点 F 处，连结 AF，CF.求证：四边形 ABDF 是平行四边形.

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2. (2023八下·济阳期中) 如图所示，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m经过点A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E，求证： $\text{[math]}$ ．

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3. 如图，点 E，F 分别在▱ABCD 的边 BC，AD $\text{[math]}$ 连结 BF，DE.求证：四边形 BEDF 是平行四边形.

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1. (2023八下·上城期末) 如图，将菱形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点为F，若E、F、D刚好在同一直线上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·湖北期末) 如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（－4，0），C（8，8），D（－4，12），点E在x轴上，满足 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标为（）

A . （2，0） B . （6，0） C . （3，0） D . （2，0）或（8，0）

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3. (2022八下·溧阳期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边OB在x轴正半轴上，点A的坐标为（3，4）.反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 上的图象经过点C，则k＝.

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1. (2022九上·衢江月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边向终点A以1cm/s的速度移动；点Q从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边向终点O以1cm/s的速度移动.有一点到达终点，另一点也停止运动，若P、Q同时出发，运动时间为t（s）.
1. （1）用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）当t为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似？
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2. (2022·峨边模拟) 模型探究：如图1，D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 三边BC、AB、AC上的点，且 $\text{[math]}$ .
（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似吗？请说明理由；
模型应用： $\text{[math]}$ 为等边三角形，其边长为8，E为AB边上一点，F为射线AC上一点，将 $\text{[math]}$ 沿EF翻折，使A点落在射线CB上的点D处，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图2，当点D在线段BC上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图3，当点D落在线段CB的延长线上时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比.
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3. (2023八下·西安月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）尺规作图，求作 $\text{[math]}$ 边上的高.（保留做图痕迹，记得写结论!）
2. （2） $\text{[math]}$ 边上的高等于.
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1. (2021·黄石) 下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . 梯形 B . 等边三角形 C . 平行四边形 D . 矩形

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2. (2021·北京) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 是切点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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3. (2022·福建) 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC， $\text{[math]}$ ， BC＝44cm，则高AD约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 9.90cm B . 11.22cm C . 19.58cm D . 22.44cm

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1. (2019八下·太原期中) 在平面直角坐标系 中， 点的坐标为 ，将 绕原点 顺时针旋转 得到 ，求点 的坐标．