已知数列的各项均为正数，前项和为，首项为2．若对任意的正整数，恒成立．

1. (2019·通州模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，首项为2．若 $\text{[math]}$ 对任意的正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列；
5. （3）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）为等差数列，求 $\text{[math]}$ 的最大值．