1. (2019·绍兴) 如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，AD=30，DM=10.

1. （1） 在旋转过程中，

   ①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长。

   ②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长。

3. （2） 若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D₁转到其内的点D₂处，连结D₁D₂ ， 如图2.此时∠AD₂C=135°，CD₂=60，求BD₂的长.