图1是由矩形ADEB、 ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB ， BC折起使得BE与BF重合，连结DG ，如图2.

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1. (2019·全国Ⅲ卷文) 图1是由矩形ADEB、 $\text{[math]}$ ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°.将其沿AB ， BC折起使得BE与BF重合，连结DG ，如图2.
1. （1）证明图2中的A ， C ， G ， D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
3. （2）求图2中的四边形ACGD的面积.

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