已知曲线C: ，D为直线y=- 的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.

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1. (2019·全国Ⅲ卷理) 已知曲线C: $\text{[math]}$ ，D为直线y=- $\text{[math]}$ 的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.
1. （1）证明：直线AB过定点；
3. （2）若以E（0， $\text{[math]}$ ）为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.

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