1. (2019八下·武昌期中) 如图，平面直角坐标系中，直线AB：y=-2x+8交y轴于点A，交x轴于点B，以AB为底作等腰三角形△ABC的顶点C恰好落在y轴上，连接BC，直线x=2交AB于点D，交BC于点E，交x轴于点G，连接CD.

1. （1） 求证：∠OCB=2∠CBA；
3. （2） 求点C的坐标和直线BC的解析式；
5. （3） 求△DEB的面积；
7. （4） 在x轴上存在一点P使PD-PC最长，请直接写出点P的坐标.