已知函数 . （I）解不等式：；（II）若函数的最大值为，正实数满足，证明：

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1. (2019·长春模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
（I）解不等式： $\text{[math]}$ ；

（II）若函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$

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