如图，在中，，，DF是的中位线，点C关于DF的对称点为E，以DE，EF为邻边构造矩形DEFG，DG交BC于点H，连结CG．

1. (2019·湖州模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，DF是 $\text{[math]}$ 的中位线，点C关于DF的对称点为E，以DE，EF为邻边构造矩形DEFG，DG交BC于点H，连结CG．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$
3. （2）若 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求CG的长．
  
  $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的边上取一点P，在矩形DEFG的边上取一点Q，若以P，Q，C，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的平行四边形的面积．
5. （3）在 $\text{[math]}$ 内取一点O，使四边形AOHD是平行四边形，连结OA，OB，OC，直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积之比．