1. (2018·永州) 如图，线段AB为⊙O的直径，点C，E在⊙O上， ，CD⊥AB，垂足为点D，连接BE，弦BE与线段CD相交于点F．

1. （1） 求证：CF＝BF；
3. （2） 若cos∠ABE ，在AB的延长线上取一点M，使BM＝4，⊙O的半径为6．求证：直线CM是⊙O的切线．