1. (2018·南湖模拟) 已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

1. （1） 如图1，求证：PQ=PE；
3. （2） 如图2，G是圆上一点，∠GAB=30 ，连接AG交PD于F，连接BF，tan∠BFE= ，求∠C的度数；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，PD=6 ，连接QG交BC于点M，求QM的长．