解下列方程：

1. (2018七上·大冶期末) 解下列方程：
1. （1） 8x﹣7=2x+11；
3. （2） $\text{[math]}$ ．

能力提升真题演练换一批

1. (2022·义乌期中) 我们知道，若点A、B在数轴上分别表示数x，y，则A、B两点间距离可表示为 $\text{[math]}$ ．下面给出如下定义：对于实数a，b，n，d，若 $\text{[math]}$ ，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如： $\text{[math]}$ 则2和3关于1的“相对关系值”为3．
1. （1） −3和5关于1的“相对关系值”为：
2. （2）若a和2关于1的“相对关系值”为4，求a的值．
3. （3）若2和4关于x的“相对关系值”为10，求x的值．
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2. (2022七上·镇海期中) 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的“相对关系值”为 $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
1. （1） -4和6关于2的“相对关系值”为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 和3关于1的“相对关系值”为7，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于1的“相对关系值”为1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于2的“相对关系值”为1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于3的“相对关系值”为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于101的“相对关系值”为1．
  ① $\text{[math]}$ 的最大值为；
  
  ②直接写出所有 $\text{[math]}$ 的值．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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3. (2022七上·莲都期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为10，点B位于点A左侧，AB＝15．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
1. （1）当点P在A、B两点之间运动时，
  ①用含t的代数式表示PB的长度；
  
  ②若PB＝2PA，求点P所表示的数；
2. （2）动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点Q到达点A后立即原速返回．若P，Q两点同时出发，其中一点运动到点B时，两点停止运动．求在这个运动过程中，P，Q两点相遇时t的值．
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1. (2022·百色) 金鷹酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装.问：
1. （1）甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？
2. （2）金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店毎天所有客房空调所用电费 W（单位：元）的范围？
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2. (2021·鹤岗) “中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”．为扩大粮食生产规模，某粮食生产基地计划投入一笔资金购进甲、乙两种农机具，已知购进2件甲种农机具和1件乙种农机具共需3.5万元，购进1件甲种农机具和3件乙种农机具共需3万元．
1. （1）求购进1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？
2. （2）若该粮食生产基地计划购进甲、乙两种农机具共10件，且投入资金不少于9.8万元又不超过12万元，设购进甲种农机具m件，则有哪几种购买方案？哪种购买方案需要的资金最少，最少资金是多少？
3. （3）在（2）的方案下，由于国家对农业生产扶持力度加大，每件甲种农机具降价0.7万元，每件乙种农机具降价0.2万元，该粮食生产基地计划将节省的资金全部用于再次购买甲、乙两种农机具（可以只购买一种），请直接写出再次购买农机具的方案有哪几种？
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3. (2022·雅安) 某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品和5件B商品费用相同，购进3件A商品和1件B商品总费用为360元.
1. （1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？（列方程或方程组求解）
2. （2）若该商场计划购进A，B两种商品共80件，其中A商品m件.若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，求销售完A，B两种商品后获得总利润w（元）与m（件）的函数关系式.
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使用过本题的试卷

湖北省大冶市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷

1. (2018七上·大冶期末) 解下列方程：

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