2016-2017学年重庆市沙坪坝区六校联考七年级上学期期中...

更新时间：2017-01-06 浏览次数：743 类型：期中考试

一、选择题

1. 若向东走15米记为+15米，则向西走28米记为（）

A . ﹣28米 B . +28米 C . 56米 D . ﹣56米

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2. 在0，﹣3，﹣1，5这四个数中，正数是（）

A . 0 B . ﹣3 C . ﹣1 D . 5

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3. ﹣ $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣3 C . 3 D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 计算：（﹣3）+5的结果是（）

A . ﹣2 B . 2 C . 8 D . ﹣8

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5. （﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣ $\text{[math]}$ ）表述正确的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣（ $\text{[math]}$ ）⁴ D . （﹣ $\text{[math]}$ ）⁴

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6. 由四舍五入法取近似数：23.96精确到十分位是（）

A . 24.0 B . 24 C . 24.00 D . 23.9

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7. 某班的男生人数比女生人数的 $\text{[math]}$ 多16人，若男生人数是a，则女生人数为（）

A . $\text{[math]}$ a+16 B . $\text{[math]}$ a﹣16 C . 2（a+16） D . 2（a﹣16）

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8. 下列各式正确的是（）

A . ﹣（﹣3）=﹣|﹣3| B . ﹣（2）³=﹣2×3 C . |﹣ $\text{[math]}$ |＞﹣100 D . ﹣2⁴=（﹣2）⁴

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9. 已知：x=﹣1，y= $\text{[math]}$ ，求x²﹣4xy+4y²的值，则正确的是（）

A . 2 B . ﹣1 C . 0 D . 4

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10. 若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A . ﹣m＜0 B . m+n＞0 C . ﹣n＜|m| D . mn＞0

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11.
用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去．则第n个图形需要棋子（）

A . 4n枚 B . 4n﹣1枚 C . 3n+1枚 D . 3n﹣1枚

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12. 下列说法：
·（1）若 $\text{[math]}$ =﹣1，则a＜0
·（2）若a，b互为相反数，则aⁿ与bⁿ也互为相反数
·（3）a²+3的值中最小的值为3
·（4）若x＜0，y＞0，则|xy﹣y|=﹣（xy﹣y）
其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. ﹣2的倒数是．

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14. 我国陆地面积居世界第三位，约为9597000平方千米，数据9597000，用科学记数法可表示为．

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15. 某山顶气温是﹣19℃，山脚的气温是+12℃，则山脚与山顶的气温差是℃．

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16. 网购一种图书，每册定价为a元，另加价10%，作为邮费，则购书b册需用元（用含a，b的代数表示）．

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17. 数学家发明了一种魔术盒，当任意数对（m，n）进入其中时，令得到一个新的数：（m+n）（m﹣n）．例如把（5，6）放入其中就会得到（5+6）（5﹣6）=﹣11，现将数对（4，5）放入其中得到数C，且将数对（C，8）放入其中得到的数为．

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18. 点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …A_n（n为正整数）都在数轴上，点A₁在原点O的左边且A₁O=1；点A₂在点A₁的右边且A₂A₁=2；点A₃在点A₂的左边且A₃A₂=3；点A₄在点A₃的右边且A₄A₃=4，…，依照上述规律，点A₂₀₁₃ ， A₂₀₁₄所表示的数分别为．

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三、解答题

19. 计算：﹣3+（﹣2）﹣（﹣8）﹣（+7）﹣5．

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20. 请将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
﹣2² ， 0，﹣（﹣3），+（﹣2.5），|﹣ $\text{[math]}$ |

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21. 计算：
1. （1）（﹣5）÷（﹣1 $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ×（﹣2 $\text{[math]}$ ）÷7
2. （2） ﹣1⁴﹣ $\text{[math]}$ ×[（﹣4）²﹣（7﹣3）÷ $\text{[math]}$ ]．
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22. 简便计算：
1. （1）（+2.125）﹣（﹣1 $\text{[math]}$ ）﹣3 $\text{[math]}$ +（﹣3 $\text{[math]}$ ）+（﹣1.4）﹣1 $\text{[math]}$
2. （2） ﹣1.25×0.3+11.25×0.3﹣（﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷（﹣ $\text{[math]}$ ）
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23. 列式计算：
1. （1） ﹣3减去﹣5 $\text{[math]}$ 与2.5的和所得差是多少？
2. （2） 3，﹣5，﹣6的和的平方比这三个数差的绝对值大多少？
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24. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减产量
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
1. （1）根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车辆；
2. （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；
3. （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
4. （4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．
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25. 张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m² ，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：
方案一：整套房的单价是8000元/m² ，其中厨房可免费赠送 $\text{[math]}$ 的面积；
方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．
1. （1）用含x的代数式表示该户型商品房的面积．及方案一、方案二中购买一套该户型商品房的总金额．
2. （2）当x=2时，哪种方案更优惠？优惠多少元？
3. （3）张先生因现金不够，于2016年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月应还的贷款本金数额为1250元（每月还款数额=每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．）假设贷款月利率不变，写出张先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额．（用n的代数式表示）
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26. 阅读下列材料：式子“1×2×3×4×5×…×100”表示从1开始的100个连续自然数的积．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×…×100”表示为 $\text{[math]}$ n，这里“π”是求积符号．例如：1×3×5×7×9×…×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为 $\text{[math]}$ （2n﹣1），又知1³×2³×3³×4³×5³×6³×7³×8³×9³×10³可表示为 $\text{[math]}$ n³ ．通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：
1. （1） 1× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ 用求积符号可表示为；
2. （2） 2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为；
3. （3）已知：a²﹣b²=（a﹣b）（a+b），如：3²﹣2²=（3﹣2）（3+2），据上述信息：
  ①计算：（1﹣（ $\text{[math]}$ ）²）（1﹣（ $\text{[math]}$ ）²）
  ②计算： $\text{[math]}$ （1﹣ $\text{[math]}$ ）．
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