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2016-2017学年山东省东营市八年级上学期期中数学试卷

更新时间：2017-01-06 浏览次数：983 类型：期中考试

一、<b >选择题</b>

1. 下列运算中，计算正确的是（）

A . 2a•3a=6a B . （3a²）³=27a⁶ C . a⁴÷a²=2a D . （a+b）²=a²+ab+b²

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2. 下列各式的计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

A . a²+（﹣b）² B . 5m²﹣20mn C . ﹣x²﹣y² D . ﹣x²+9

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4. 已知a^m=9，a^m^﹣²ⁿ=3，则aⁿ的值是（）

A . ﹣3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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5. 若4x²﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，则k的值为（）

A . ±2 B . ±5 C . 7或﹣5 D . ﹣7或5

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6. 若（x﹣5）（x+3）=x²+mx﹣15，则（）

A . m=8 B . m=﹣8 C . m=2 D . m=﹣2

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7. 把根号外的因式化到根号内：﹣a $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . a﹣b D . a+b

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9. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（）

A . 2，3，7 B . 3，7，2 C . 2，5，3 D . 2，5，7

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10. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2x﹣5 D . 5﹣2x

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11. 已知a= $\text{[math]}$ +2，b= $\text{[math]}$ ﹣2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. 观察下列等式：a₁=n，a₂=1﹣ $\text{[math]}$ ，a₃=1﹣ $\text{[math]}$ ，a₄=1﹣ $\text{[math]}$ ，…根据其蕴含的规律可得（）

A . a₂₀₁₆=n B . a₂₀₁₆= $\text{[math]}$ C . a₂₀₁₆= $\text{[math]}$ D . a₂₀₁₆= $\text{[math]}$

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二、<b >填空题</b>

13. 已知m＜0，那么| $\text{[math]}$ ﹣2m|值为．

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14. 计算：（2 $\text{[math]}$ ﹣3）²⁰¹⁵×（2 $\text{[math]}$ +3）²⁰¹⁶=．

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15. 一个长方形的面积为a²﹣4b² ，若一边长为2a+4b，则周长为．

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16. 已知2x+y﹣3=0，则2^y•4^x的值是．

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17. 已知a+b=﹣4，ab=2，则 $\text{[math]}$ 的值等于

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18. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2有增根，则m的值是．

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19. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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三、<b >计算题</b>

20. 计算化简
1. （1） 10 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）
3. （3）（2x³y）²•（﹣2xy）+（﹣2x³y）³÷（2x²）
4. （4）（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．
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21. 因式分解：
1. （1） 9（m+n）²﹣16（m﹣n）²；
2. （2）（x+y）²﹣10（x+y）+25．
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22. 因式分解：
1. （1） ﹣12x²y+x³+36xy²
2. （2）（x²y²+3）（x²y²﹣7）+25（实数范围内）．
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23. 先化简，再求值：
[（x﹣2y）²﹣（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）]÷（﹣4y），其中x和y的取值满足 $\text{[math]}$ +（x²+4xy+4y²）=0．

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24. 某同学在计算3（4+1）（4²+1）时，把3写成4﹣1后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：
3（4+1）（4²+1）=（4﹣1）（4+1）（4²+1）=（4²﹣1）（4²+1）=16²﹣1=255．
请借鉴该同学的经验，计算： $\text{[math]}$ ．

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25. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ 无解，求m的值．

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四、<b >解答题</b>

26. 东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．
1. （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
2. （2） 2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？
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27. 探索规律
观察下列各式及验证过程：n=2时，有式①： $\text{[math]}$ ；n=3时，有式②： $\text{[math]}$ ；
式①验证： $\text{[math]}$
式②验证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；
2. （2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
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