2016-2017学年四川省南充十中九年级上学期入学数学试卷

更新时间：2016-11-18 浏览次数：1204 类型：开学考试

一、选择题

1. (2016八下·青海期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（　　）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A . x≥2 B . x≠3 C . x≥2或x≠3 D . x≥2且x≠3

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3. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）

A . 7，24，25 B . 3 $\text{[math]}$ ，4 $\text{[math]}$ ，5 $\text{[math]}$ C . 3，4，5 D . 4，7 $\text{[math]}$ ，8 $\text{[math]}$

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4. 用配方法解一元二次方程x²+3x+1=0化解后的结果为（）

A . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x+ $\text{[math]}$ ）²=﹣ $\text{[math]}$ D . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²=﹣ $\text{[math]}$

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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6. 下列函数是二次函数的是（）

A . y=3x﹣4 B . y=ax²+bx+c C . y=（x+1）²﹣5 D . y= $\text{[math]}$

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7. 如图所示，函数y₁=|x|和 $\text{[math]}$ 的图象相交于（﹣1，1），（2，2）两点．当y₁＞y₂时，x的取值范围是（）

A . x＜﹣1 B . ﹣1＜x＜2 C . x＞2 D . x＜﹣1或x＞2

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8. 如果不为零的n是关于x的方程x²﹣mx+n=0的根，那么m﹣n的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

10. $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣3⁰﹣ $\text{[math]}$ =．

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11. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值为

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12. (2016八下·青海期末) 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=cm．

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13. 已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+a²﹣1=0有一个根为0，则a=

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14. y=﹣2x²+8x﹣7的开口方向是，对称轴是．

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15. (2016八下·青海期末) 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=60°，AC=10，则AB=．

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16. 某一次函数的图象经过点（﹣1，3），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式

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17. 某市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值是．

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三、解答题

18. 解方程
1. （1） x²+4x+1=0
2. （2）（x﹣1）²+x=1
3. （3） 3x²﹣2x﹣4=0
4. （4） x²﹣7x+12=0．
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19. 已知一元二次方程x²﹣6x+4=0的两根分别是a，b，求
1. （1） a²+b²
2. （2）（a-b）²的值．
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20. 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于点G，点E、F分别为AG、CD的中点，连接DE、FG．
1. （1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
2. （2）当点G是BC的中点时，求证：四边形DEGF是菱形．
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21. 已知二次函数的图象经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3），求函数的关系式．

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22.
如图，在平面直角坐标系中一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交x、y轴于点A、B，与一次函数y=x的图象交于第一象限内的点C．
1. （1）分别求出A、B、C、的坐标；
2. （2）求出△AOC的面积．
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23. 一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数不超过2000人，毛利润y（百元）关于观众人数x（百人）之间的函数图象如图所示，当观众人数超过1000人时，表演会组织者需向保险公司缴纳定额平安保险5000（不列入成本费用），请解答下列问题：
1. （1）当观众不超过1000人时，毛利润y关于观众人数x的函数解析式和成本费用s（百元）关于观众人数x（百人）的函数解析式；
2. （2）若要使这次表演会获得36000元的毛利润，那么需售出多少张门票需支付成本费用多少元（当观众人数不超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入﹣成本费用；当观众人数超过1000人时，表演会的毛利润=门票收入﹣成本费用﹣平安保险费）．
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24. 如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
1. （1）求证：OE=OF；
2. （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
3. （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
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