2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.3...

更新时间：2018-03-16 浏览次数：378 类型：同步测试

一、选择——基础知识运用

1. (2017·襄州模拟) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）

A . 50° B . 51° C . 51.5° D . 52.5°

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2. 若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（　　）

A . 9 B . 12 C . 9或12 D . 10

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3. 有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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4.
如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（　　）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 65°

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5. 如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（）

A . △ABD≌△EBC B . △NBC≌△MBD C . DM=DC D . ∠ABD=∠EBC

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二、解答——知识提高运用

6. 如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O
1. （1）连接OA，求∠OAC的度数；
2. （2）求：∠BOC。
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7. 如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数。

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8. 如图，已知△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长分别为多少？

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9. 如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。

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10. 已知在△ABC中，AB=AC。
1. （1）若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分，求△ABC三边的长；
2. （2）若D为AC上一点，试说明AC＞ $\text{[math]}$ （BD+DC）。
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11. 如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a．则△BEF的形状如何？

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