2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级下学期期末数学...

更新时间：2016-11-16 浏览次数：864 类型：期末考试

一、选择题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 8 D . ±4

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2. 当x=3时，函数y=﹣2x+1的值是（）

A . ﹣5 B . 3 C . 7 D . 5

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3. 若正比例函数y=kx的图象经过点（2，1），则k的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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4. 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）

A . 8 B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . 16

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5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）

A . 两组对边分别平行 B . 一组对边平行且相等 C . 一组对边平行，另一组对边相等 D . 两组对边分别相等

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7. 如图，直线l₁：y=x+1与直线l₂：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为（）

A . x≥m B . x≥2 C . x≥1 D . y≥2

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8. 某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S_甲、S_乙，且S_甲＞S_乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（）

A . 甲队 B . 两队一样整齐 C . 乙队 D . 不能确定

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9. 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）

A . B . C . D .

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10. (2017八下·陆川期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD= $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . $\text{[math]}$ +1 C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . $\text{[math]}$ +1

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二、填空题

11. 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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12. 比较大小：4 $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”）

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13. 如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为．

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14. 把直线y=x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为．

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15. 有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是．

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16. 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于．

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三、解答题

17. 解答
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ （x＞0）．
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18. (2017·金乡模拟) 在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形；
2. （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
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19. 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4．
1. （1）求此一次函数的解析式；
2. （2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标．
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20. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
1. （1）求证：△BOE≌△DOF；
2. （2）连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．
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21. 老师想知道某校学生每天上学路上要花多少时间，于是随机选取30名同学每天来校的大致时间（单位：分钟）进行统计，统计表如下：
时间
5
10
15
20
25
30
35
45
人数
3
3
6
12
2
2
1
1
1. （1）写出这组数据的中位数和众数；
2. （2）求这30名同学每天上学的平均时间．
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22. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，
1. （1）求证：∠DHO=∠DCO．
2. （2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周长和面积．
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23. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．
1. （1）分别求点A、C的坐标；
2. （2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．
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24. 甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．
1. （1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；
2. （2）顾客选择哪家商场购物更省钱？
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25.
已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
1. （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
2. （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，
  ①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值；
  ②若点P、Q的速度分别为v₁、v₂（cm/s），点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，试探究a与b满足的数量关系．
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