一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
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1.
下列方程是一元二次方程的是( )
A . ax2+bx+c=0
B . 3x2﹣2x=3(x2﹣2)
C . x3﹣2x﹣4=0
D . (x﹣1)2﹣1=0
-
2.
已知⊙O的直径为5,若PO=5,则点P与⊙O的位置关系是( )
A . 点P在⊙O内
B . 点P在⊙O上
C . 点P在⊙O外
D . 无法判断
-
3.
二次函数y=x2+2的顶点坐标是( )
A . (1,﹣2)
B . (1,2)
C . (0,﹣2)
D . (0,2)
-
A . 60°
B . 45°
C . 35°
D . 30°
-
A . ﹣6
B . 6
C . 18
D . 30
-
6.
正十二边形的每一个内角的度数为( )
A . 120°
B . 135°
C . 150°
D . 1080°
-
7.
已知点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称,则a+b的值为( )
A . ﹣3
B . 3
C . ﹣1
D . 1
-
8.
在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后,截面如图.若油面的宽AB=160cm,则油的最大深度为( )
A . 40cm
B . 60cm
C . 80cm
D . 100cm
-
9.
如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点C顺时针旋转60°,则顶点A所经过的路径长为( )
A . 10π
B .
C . π
D . π
-
10.
(2017·新野模拟)
如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
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-
12.
将二次函数
的图象沿x轴向左平移2个单位,则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为
.
-
13.
若|b-1|+
=0,且一元二次方程kx
2+ax+b=0有实数根,则k的取值范围是
.
-
14.
如图,已知等边△ABC的边长为6,以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点,则劣弧
的长为
.
-
15.
(2017九上·婺源期末)
如图,正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上,点D(5,3)在边AB上,以C为中心,把△CDB旋转90°,则旋转后点D的对应点D′的坐标是
。
-
16.
如图,在⊙O的内接五边形ABCDE中,∠CAD=30°,则∠B+∠E=
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
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18.
如图为桥洞的形状,其正视图是由
和矩形ABCD构成.O点为
所在⊙O的圆心,点O又恰好在AB为水面处.若桥洞跨度CD为8米,拱高(OE⊥弦CD于点F )EF为2米.求
所在⊙O的半径DO.
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19.
如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(﹣3,2),B(0,4),C(0,2),将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A
1B
1C
1 , 并写出A
1 , B
1的坐标.
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20.
某校九年级举行毕业典礼,需要从九年级(1)班的2名男生、1名女生(男生用A,B表示,女生用a表示)和九年级(2)班的1名男生、1名女生(男生用C表示,女生用b表示)共5人中随机选出2名主持人,用树状图或列表法求出2名主持人来自不同班级的概率.
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21.
已知抛物线y=ax2+bx﹣8(a≠0)的对称轴是直线x=1,
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(2)
若关于x的方程ax2+bx﹣8=0,有一个根为4,求方程的另一个根.
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22.
如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别是BE,CD的中点,
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(2)
当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立请证明,若不成立请说明理由.
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23.
用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图①②中的一种).设竖档AB=x米,请根据以上图案回答下列问题:(题中的不锈钢材料总长均指各图中所有黑线的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
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(1)
在图①中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积为3平方米?
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(2)
在图②中,如果不锈钢材料总长度为12米,当x为多少时,矩形框架ABCD的面积S最大?最大面积是多少?
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24.
如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,以OA为半径的⊙O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.
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(1)
判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
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(2)
若AC=6,BC=8,OA=2,求线段DE的长.
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25.
若两条抛物线的顶点相同,则称它们为“友好抛物线”,抛物线C
1:y
1=﹣2x
2+4x+2与C
2:u
2=﹣x
2+mx+n为“友好抛物线”.
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(2)
点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过A作AQ⊥x轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.
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(3)
设抛物线C2的顶点为C,点B的坐标为(﹣1,4),问在C2的对称轴上是否存在点M,使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′,且点B′恰好落在抛物线C2上?若存在求出点M的坐标,不存在说明理由.