山东省莒县城阳中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

更新时间：2018-02-09 浏览次数：436 类型：开学考试

一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>

1. 比-3小1的数是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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2. 若x=a是关于x的方程3x-4a=2的解，则a的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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3. 已知P=2¹⁰×3×5⁸ ，则P可用科学记数法表示为（）

A . 12×10⁸ B . 1.2×10⁹ C . 1.2×10⁸ D . 12×10⁹

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4. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≤2 B . x≥2 C . x＜2 D . x≠2

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5. 一元二次方程x²-9x=0的解是（）

A . x=0 B . x=9 C . x₁=-3，x₂=3 D . x₁=0，x₂=9

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6. 下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 不等式组2≤3x-7＜9的所有整数解为（）

A . 3，4 B . 4，5 C . 3，4，5 D . 3，4，5，6

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8. 已知点A(m，4)在双曲线 $\text{[math]}$ 上，则m的值是（）

A . -4 B . 4 C . 1 D . -1

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9. (2017·定安模拟) 如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 60°

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10. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列结论一定成立的是（）

A . AC⊥BD B . AO=OD C . AC=BD D . OA=OC

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11. 如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. 在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同.搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 $\text{[math]}$ ，应在该盒子中添加红球（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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13. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，若AC=12，sinB= $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

A . 6.5 B . 7.5 C . 8.5 D . 10

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14. 如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>

15. 若m²+6m=2，则(m+3)²=.

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16. 已知△ABC∽△DEF，相似比为3:5，△ABC的周长为6，则△DEF的周长为.

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17. 如图，⊙M与x轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是.

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18. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若S_△_ABC=6，设△ADF的面积为S₁ ， △CEF的面积为S₂ ，则S₁-S₂的值是。

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三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>

19. 计算题
1. （1）计算: (-1)³×2+ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ .
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20. 一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：

第一次
第二次
甲种货车辆数（辆）
2
5
乙种货车辆数（辆）
3
6
累计运货吨数（吨）
15.5
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，货主应付运费多少元？

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21. 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相同．比赛结束后，发现参赛学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．
依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
1. （1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于多少度；将图2的统计图补充完整；
2. （2）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪所学校的成绩较好；
3. （3）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校合适？
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22. 如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45°．从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30°．已知树高EF=6米，求塔CD的高度．（结果保留根号）

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23. 已知，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点E、G、H 分别在正方形ABCD边AB、CD、DA上，AH=2．
1. （1）如图1，当DG=2，且点F在边BC上时.
  求证：① △AHE≌△DGH；
  ② 菱形EFGH是正方形；
2. （2）如图2，当点F在正方形ABCD的外部时，连接CF.
  ① 探究：点F到直线CD的距离是否发生变化？并说明理由；
  ② 设DG=x，△FCG的面积为S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.
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24. 如图，已知顶点为A(2，-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B．
1. （1）求这条抛物线的函数关系式及点B的坐标；
2. （2）点P(x，y)是该抛物线的对称轴的左侧、x轴下方一段上的动点，连结 PO，以OQ为底边的等腰△PQO的另一顶点Q在x轴上，过点Q作x轴的垂线交直线AB于点R，连结PR．
  设△PQR的面积为S．求S与x之间的函数关系式；
3. （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得S_△_PQR=2，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为E（1，0），与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（0，1）.
1. （1）求该抛物线的函数关系式.
2. （2） A、B是 $\text{[math]}$ 轴上两个动点，且A、B间的距离为AB=4，A在B的左边，过A作AD⊥ $\text{[math]}$ 轴交抛物线于D，过B作BC⊥ $\text{[math]}$ 轴交抛物线于C. 设A点的坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），四边形ABCD的面积为S.
  ① 求S与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.
  ② 求四边形ABCD的最小面积，此时四边形ABCD是什么四边形？
  ③ 当四边形ABCD面积最小时，在对角线BD上是否存在这样的点P，使得△PAE的周长最小，若存在，请求出点P的坐标及这时△PAE的周长；若不存在，说明理由.
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