一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
-
2.
要使分式
有意义,则x的取值应满足( )
A . x≠-2
B . x≠3
C . x=-2
D . x=-3
-
3.
如图,点C在AD上,CA=CB,∠A=20°,则∠BCD=( )
A . 20°
B . 40°
C . 50°
D . 140°
-
A . (xy)3=xy3
B . x5÷x5=x
C . 3x2•5x3=15x5
D . 5x2y3+2x2y3=10x4y9
-
5.
下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A . AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
B . ∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EF
C . ∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EF
D . ∠B=∠E,∠A=∠D,AB=DE
-
-
7.
下列各式中,不能运用平方差公式计算的是( )
A . (ab-1)(ab+1)
B . (2x-1)(-1+2x)
C . (-2x-y)(2x-y)
D . (-a+5)(-a-5)
-
8.
(2017·深圳模拟)
如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:
①分别以B,C为圆心,以大于 BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;
②作直线MN交AB于点D,连接CD.
若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为( )
A . 90°
B . 95°
C . 100°
D . 105°
-
9.
(2017八上·兰陵期末)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB边上,将△CBD沿CD折叠,使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=26°,则∠CDE度数为( )
A . 71°
B . 64°
C . 80°
D . 45°
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10.
为满足学生业余时间读书,学校图书馆添置图书,用240元购进一种科普书,同时用200元购进一种文学书,已知科普书的单价比文学书的单价高出一半,所以购进的文学书比科普书多4本.若设这种文学书的单价为x元,下列所列方程正确的是( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
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11.
在△ABC中,∠C=30°,∠A-∠B=30°,则∠A=.
-
-
13.
一个多边形的每个内角都等于135°,则这个多边形是边形.
-
14.
分式
的值为零,那么a的值为
.
-
15.
已知△ABC≌△DEF,∠A=80°,∠C=75°则∠E=°
-
16.
已知a+b=8,a
2b
2=4,则
-ab=
.
-
17.
如图,已知AB∥CD,O为∠CAB、∠ACD的角平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=2,CO=3,则两平行线间AB、CD的距离等于
.
-
18.
若分式方程
有增根,则增根为
.
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
19.
化简:
-
(1)
(-
ab-2a)(-
a
2b
2);
-
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20.
计算题
-
(1)
分解因式
①x3-6x2+9x;
②a2(x-y)+4(y-x).
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(2)
利用乘法公式简便计算:
①-992 ;②20152-2016×2014.
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22.
已知:如图,已知△ABC
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(1)
点A关于x轴对称的点A1的坐标是,点A关于y轴对称的点A2的坐标是;
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(2)
①画出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;②画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2 .
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23.
如图,已知AB=AC,∠1=∠2,∠B=∠C,则BD=CE.请说明理由:
解:∵∠1=∠2
∴∠1+∠BAC=∠2+.
即=∠DAB.
在△ABD和△ACE中,
∠B=(已知)
∵AB= (已知)
∠EAC=(已证)
∴△ABD≌△ACE()
∴BD=CE( )
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25.
先化简,再求值:
,其中x=2.
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26.
如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连接AE,DE,DC.
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27.
甲队修路500米与乙队修路800米所用天数相同,乙队比甲队每天多修30米,问甲队每天修路多少米?
解:设甲队每天修路x米,用含x的代表式完成表格:
甲队每天修路长度(单位:米) | 乙队每天修路长度(单位:米) | 甲队修500米所用天数(单位:天) | 乙队修800米所用天数(单位:天) |
x |
| |
|
关系式:甲队修500米所用天数=乙队修800米所用天数
根据关系式列方程为:
解得:
检验:
答:
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28.
如图,等腰直角三角形ABC,AB=BC,直角顶点B在直线PQ上,且AD⊥PQ于D,CE⊥PQ于E.
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(2)
图1中,AD、DE、CE有怎样的等量关系?说明理由.
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(3)
将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,那么AD,DE,CE有怎样的等量关系?说明理由.