2015-2016学年江西省上饶市余干县沙港中学八年级下学期...

更新时间：2016-10-18 浏览次数：1113 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知a＜b，则化简二次根式 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 $\text{[math]}$ =0，则三角形的形状是（）

A . 底与边不相等的等腰三角形 B . 等边三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

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4. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）

A . AB∥CD，AD=BC B . AB=CD，AD=BC C . ∠A=∠B，∠C=∠D D . AB=AD，CB=CD

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5. 如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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6. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

A . 1：2：3：4 B . 1：2：2：1 C . 1：2：1：2 D . 1：1：2：2

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ =．

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8. (2016八下·黄冈期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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9. 若实数a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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10. (2015九下·黑龙江期中) 如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m．

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11. (2017八下·临洮期中) 如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃且S₁=4，S₂=8，则S₃=．

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12. (2016八下·青海期末) 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

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13. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．

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14. 观察下列各式： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

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16. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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17. 在Rt△ABC中，∠C=90°．
1. （1）已知c=25，b=15，求a；
2. （2）已知a= $\text{[math]}$ ，∠A=60°，求b、c．
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18. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，AB=5，AO=4，求BD的长．

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四、解答题

19. (2016八下·黄冈期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．
1. （1）求证：∠ADB=∠CDB；
2. （2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．
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20. 如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知AB=8cm，BC=10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC．

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21. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．
1. （1）求证：OE=OF；
2. （2）若BC=2 $\text{[math]}$ ，求AB的长．
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22. 如图，已知一块四边形草地ABCD，其中∠A=45°，∠B=∠D=90°，AB=20m，CD=10m，求这块草地的面积．

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五、解答题

23.
已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．
1. （1）四边形EFGH的形状是，并证明你的结论．
2. （2）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是矩形；
3. （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？
4. （4）当四边形ABCD的对角线满足条件时，四边形EFGH是菱形．
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24. 如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以lcm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿线射BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．
1. （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：△ADE≌△CDF；
2. （2）当t为多少时，四边形ACFE是菱形．
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