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广西壮族自治区崇左市宁明县城镇第一中学2023-2024学年...

更新时间：2024-04-23 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共<strong><span>12</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>3</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>36</span></strong><strong><span>分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用</span></strong><strong><span>2</span></strong><em><strong><span>B</span></strong></em><strong><span>铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）</span></strong>

1. 下列实数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. 16的平方根是（）

A . 8 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 估计 $\text{[math]}$ 在哪两个相邻整数之间（）

A . 2和3 B . 3和4 C . 4和5 D . 5和6

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9. 某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地 $\text{[math]}$ ，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只平整了 $\text{[math]}$ ．若设他们在剩余时间内每小时平整土地 $\text{[math]}$ ，则根据题意可列不等式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列说法中，正确的个数有（）
①负数没有平方根；
②任何数都有立方根；
③算术平方根和立方根都等于本身的数是0和1；
④实数与数轴上的点一一对应．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 对实数x ， y定义一种新的运算F ，规定 $\text{[math]}$ 若关于正数x的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有 3 个整数解，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共<strong><span>6</span></strong><strong><span>小题，每小题</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分．请将答案填在答题卡上．）</span></strong>

13. (2018七上·蕲春期中) 化简： $\text{[math]}$ .

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14. (2024七下·浦北月考) 比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

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15. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 在学校读书节活动中，老师把一些图书分给勤奋小组的同学们．如果每人分5本，那么剩余 12本；如果每人分8本，那么最后一人虽分到书但不足8本，问勤奋小组的人数？设勤奋小组有x人，则可列不等式组为．

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17. (2020七下·富县期末) 81的算术平方根为.

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18. 若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的立方根是．

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三、解答题（本大题共<strong><span>8</span></strong><strong><span>小题，共</span></strong><strong><span>72</span></strong><strong><span>分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）</span></strong>

19. $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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21. 解不等式组 $\text{[math]}$ 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．

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22. 求下列各式中的x ．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是2，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正数 $\text{[math]}$ 的两个平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都是正数．
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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25. 【实践探究】
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“运用规律求一个正数的算术平方根和立方根”的实践活动，同学们列出了表1中的算术平方根和表2中的立方根如下：
表1：
x
…
0.0064
0.64
64
6400
640000
…
$\text{[math]}$
…
0.08
0.8
8
800
80
…
表2：
x
…
0.000064
0.064
64
64000
64000000
…
$\text{[math]}$
…
0.04
0.4
4
40
400
…
1. （1）【探索发现】
  根据上述探究，可以得到被开方数和它的算术平方根和立方根之间小数点的变化规律是：若被开方数的小数点向右或向左移动位，则它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动位；若被开方数的小数点向右或向左移动位，它的立方根的小数点就相应地向右或向左移动位．
2. （2）【规律应用】
  （Ⅰ）请运用上述规律，解答下列问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求a ， b的值．
  （参考数据： $\text{[math]}$ ）
  （Ⅱ）运用上述规律，你能根据 $\text{[math]}$ 的值求出 $\text{[math]}$ 的值吗？请说明理由．
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26. 随着“双减”政策的逐步落实，某校为了加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次性购买若干个篮球和排球，两种球的售价分别为篮球每个160元，排球每个120元．
1. （1）若学校从该商店一次性购买篮球和排球共 60个，总费用不超过8640元，那么学校最多可以购买多少个篮球？
2. （2）若该商店到厂家批发购进篮球和排球共100个，按售价全部售出，厂家批发价分别为篮球每个130元，排球每个100元，要使商店的利润不低于2580元，且购进排球数量不少于篮球数量的 $\text{[math]}$ ，商店有哪几种进货方案？
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