四川省达州市渠县2023-2024学年九年级上学期数学期末考...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：2 类型：期末考试

一、单项选择题（下列各题给出的四个答案选项中，只有一个符合题目要求，请把符合要求的答案代号填入下表对应空格内，共10小题，每小题4分，共40分）

1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 下列有关特殊平行四边形的性质说法正确的是（）

A . 菱形的对角线相等 B . 矩形的对角线互相垂直 C . 菱形的四个角相等 D . 正方形的对角线互相垂直平分且相等

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）

A . 主视图的面积最小 B . 左视图的面积最小 C . 俯视图的面积最小 D . 三个方向看的视图面积相等

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 10 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图，阳光通过窗口 $\text{[math]}$ 射到室内，在地面上留下 $\text{[math]}$ 米宽的亮区 $\text{[math]}$ ，已知亮区 $\text{[math]}$ 到窗口下的墙脚的距离 $\text{[math]}$ 米，窗口高 $\text{[math]}$ 米，那么窗口底部离地面的高度 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 对于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 图象经过点 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小 C . 图象位于第二、四象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 下列所给的方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 某大型超市今年1月的营业额 $\text{[math]}$ 万元，按计划第一季度的总营业额要达到 $\text{[math]}$ 万元，若该超市2月、3月营业额的月均增长率相同且设为x ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为2，3，4，5，若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的积是6的倍数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图点、D在反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的图象上 $\text{[math]}$ 轴于点C ， $\text{[math]}$ 轴于点A ， $\text{[math]}$ 轴于点E ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

11. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则c的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点A坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023·达州) 如图，乐器上的一根弦 $\text{[math]}$ ，两个端点 $\text{[math]}$ 固定在乐器板面上，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点，支撑点 $\text{[math]}$ 是靠近点 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ 之间的距离为．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示两根直立于地面的木桩， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示起固定作用的两根钢筋， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点为M ，已知 $\text{[math]}$ ，则点M离地面的高度 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点B、C在第一象限内，顶点A在y轴上过点反例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象于点D ，若 $\text{[math]}$ ，平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积为18，则k的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共10小题，满分90分）

16. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 已知m ， n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如右图在正方形网格直角坐标系中每个小方格的边长为1， $\text{[math]}$ 的各个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请在网格图中以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，画出 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为 $\text{[math]}$ （要求与 $\text{[math]}$ 在P点同一侧）；
2. （2）请根据作图直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的周长．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 某学校在每周下午开展的球类课外活动中，成立了以下四个社团：A．足球，B．篮球，C．排球，D．乒乓球；并且每人只能加入一个社团，为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中B所占扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ．请结合图中所给信息．解答下列问题：
1. （1）这次被调查的学生共有人；
2. （2）请将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校共有1200学生加入了社团，请你估计这1200名学生中有多少人参加了篮球社团；
4. （4）在乒乓球社团中，甲、乙、丙、丁、戊，这五人在平时的活动中表现非常优秀，而且这五位同学中恰好有三名是男同学，两名是女同学；现决定从这五人中任选两名参加全县乒乓球大赛，请用画树状图或列表的方式求恰好选中一男一女的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）根据图像直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图所示，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上运动，方向由D向A每秒走 $\text{[math]}$ ，点F在线段 $\text{[math]}$ 上运动，方向由C向D每秒走 $\text{[math]}$ ，当两点之一到达终点则停止运动；请问它们同时出发多少秒时，以D、E、F为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

答案解析收藏纠错 + 选题
22. 利用方程解决实际问题：某大型百货商场第21题图将进货价为40元的水杯以50元售出，平均每月能售出500个，调查表明：售价在50元至70元范围内，这种水杯的售价每上涨5元，其销售量就将减少50个，为了实现平均每月8000元的销售利润，这种水杯的售价应定为多少？这时应进水杯多少个？

答案解析收藏纠错 + 选题
23. 在一个周末晚上，甲和乙两位同学借鉴课本中《海岛算经》所学的测量方法并利用灯光下的影子长来测量一路灯高度；如图，在一水平的人行道路上，当甲走到点 $\text{[math]}$ 处时，乙测得甲直立时身高 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ ，然后甲从 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 方向继续向前走 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 处时，乙测得甲直立时身高 $\text{[math]}$ 的影子 $\text{[math]}$ 长是 $\text{[math]}$ ；已知甲同学直立时的身高为 $\text{[math]}$ ，求路灯离地面的高度 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
3. （3）在（2）的条件下，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
25.
1. （1）【感知】如图1，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系为：．
2. （2）【探究】我们对上述问题进行了思考，如图2，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 同一支上任意两点，过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴作垂线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积的关系并说明理由；
  ②试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系并说明理由．
3. （3）【运用】我们对上述问题进行了实践，如图3，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则是反比例函数 $\text{[math]}$ 第三象限内图像上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足分别分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为45，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）【拓展】我们对上述问题进行了延伸，如图4，函数 $\text{[math]}$ 的图像与过原点 $\text{[math]}$ 的直线相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是此函数第二象限内图像上的动点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧），直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值？
答案解析收藏纠错 + 选题