2024年初中数学人教版八年级下学期期中模拟考试卷 01

更新时间：2024-04-13 浏览次数：32 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·长兴月考) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·确山期末) 在下列四组数中，属于勾股数的是（）

A . 0.3，0.4，0.5 B . 9，40，41 C . 6，7，8 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2023八上·埇桥期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·河东期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 二次根式 $\text{[math]}$ 中，字母a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·瑶海期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 2.4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·泸水期末) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·济南期中) 在△ABC中a ， b ， c分别是∠A、∠B ， ∠C的对边，下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A . a：b：c＝5：12：13 B . $\text{[math]}$ C . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D . ∠A+∠B＝∠C

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9. (2023八下·南昌期中) 在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长度x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形ABCD中，O为对角线BD的中点，∠ABD=60°，动点E在线段OB上，动点F在线段OD上，点E，F同时从点O出发，分别向终点B，D运动，且始终保持OE=OF．点E关于AD ，AB的对称点为E₁ ， E₂；点F关于BC，CD的对称点为F₁ ， F₂_，在整个过程中，四边形E₁E₂F₁F₂形状的变化依次是（）

A . 菱形→平行四边形→矩形→平行四边形→菱形 B . 菱形→正方形→平行四边形→菱形→平行四边形 C . 平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形 D . 平行四边形→菱形→正方形→平行四边形→菱形

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二、填空题

11. (2023九下·长沙月考) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围式.

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12. (2023七下·连江期末) 如图，平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 边长为1个单位长度，若 $\text{[math]}$ 轴，且点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2023八下·通榆期末) 已知一个直角三角形的两条直角边分别为6，8，那么这个直角三角形斜边上的高为．

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14. (2024八上·杭州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·泗县月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2023九上·永春开学考) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ 若在正方形内还存在一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的距离之和的最小值为．

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三、解答题

17. (2023·哈尔滨) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求证 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四个角（ $\text{[math]}$ 除外），使写出的每个角都与 $\text{[math]}$ 相等．
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18. (2023八下·乌鲁木齐期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长
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19. 如图，正方形 ABCD 的边长为4，E 为BC 边上的一点，BE=1，F为AB 的中点.若 P 为对角线AC 上的一个动点，求 PF+PE的最小值.

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四、实践探究题

20. (2023八上·宁波期末) 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，
如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
1. （1）【类比归纳】
  请你仿照小明的方法将 $\text{[math]}$ 化成另一个式子的平方．
2. （2）【变式探究】
  若 $\text{[math]}$ 且a，m，n均为正整数，求a值.
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21. (2023七上·杭州月考) 如图①，把两个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形沿对角线剪开，所得的 $\text{[math]}$ 个直角三角形拼成一个面积为 $\text{[math]}$ 的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．
1. （1）图②中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为，；
2. （2）请你参照上面的方法：
  把图③中 $\text{[math]}$ 的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图③中画出裁剪线，并在图④的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的边长 $\text{[math]}$ ▲ ．（注：小正方形边长都为 $\text{[math]}$ ，拼接不重叠也无空隙）
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五、综合题

22. (2023八下·代县月考) 某校的九（1）班教室A位于工地B处的正东方向，且 $\text{[math]}$ 米，一辆大型货车卸货后从B处出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向的公路上行驶，试问：
1. （1）若大型货车的噪声污染半径为150米，教室A是否在大型货车的噪声污染范围内？试说明理由；
2. （2）若大型货车的噪声污染半径为200米，为了不干扰九年级同学的学习，计划在货车行驶的公路一侧安装隔音板，则至少需隔音板多少米？
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23. (2023·贵州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至D，使得 $\text{[math]}$ ，过点A，D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．下面是两位同学的对话：