广东省韶关市2023-2024学年九年级下学期数学月考试卷

更新时间：2024-05-11 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1. －2024的倒数是（）

A . －2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2024

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 已知一组数据2，3，5，3，7，关于这组数据，下列说法不正确的是（）

A . 众数是3 B . 平均数是4 C . 中位数是5 D . 极差是5

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 如图所示的几何体的左视图为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023·高明模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2023·禅城模拟) 如图，烧杯内液体表面 $\text{[math]}$ 与烧杯下底部 $\text{[math]}$ 平行，光线 $\text{[math]}$ 从液体中射向空气时发生折射，光线变成 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB为直径， $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 100° B . 110° C . 120° D . 150°

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图所示，边长为4的正方形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O ，点E在线段OD上，连接CE ，作 $\text{[math]}$ 交AB于点F ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 正确的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）

11. (2017·泰兴模拟) $\text{[math]}$ 的平方根是

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则m为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 一个n边形的内角和为 $\text{[math]}$ ，则这个n是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交AC ， AB于M ， N两点；②分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作射线AP ，交BC于点E ．则 $\text{[math]}$ °．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，四边形ABCD是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 叫做“正方形的渐开线”，其中 $\text{[math]}$ 的圆心为点A ，半径为AD； $\text{[math]}$ 的圆心为点B ，半径为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的圆心为点C ，半径为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的圆心为点D ，半径为 $\text{[math]}$ ；… $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …的圆心依次按A、B、C、D循环．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，满分18分）

18. (2020·东莞模拟) 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿CA方向平移得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，试问当点 $\text{[math]}$ 在线段AC上的什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，并请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（二）（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

21. 我国的教育方针是：教育必须为社会主义现代化建设服务，为人民服务，与生产劳动和社会实践相结合，培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人．为培养德智体美劳全面发展的优秀人才，某中学开展了一系列精品课程，其中有一门课程《研学旅行》，九年级（2）班数学兴趣小组对本班同学对《研学旅行》课的喜欢程度进行了调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）九年级（2）班共有学生名；
2. （2）九年级共有学生300人，根据上述调查结果，估计九年级学生选择D类的大约有多少人？
3. （3）该校德育处决定从九年级（2）班调查的A类的4人中，抽2人到八年级开展研学宣讲，若在调查的A类4人中，刚好有2名男生2名女生，用画树状图或列表的方法求抽到的一男一女的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 仁化县传统土特产品“红山白毛茶”汤色清淡、口味甘甜，为我国三大白毛茶之首；“石塘堆花米酒”集色清、气香、味醇、质好于一身，在粤北颇有名气．已知2件红山白毛茶和3件石塘堆花米酒进货价为240元，3件红山白毛茶和4件石塘堆花米酒进货价为340元．
1. （1）分别求出每件红山白毛茶、石塘堆花米酒的进价；
2. （2）某特产店计划用不超过10440元购进红山白毛茶、石塘堆花米酒共200件，且红山白毛茶的数量不低于石塘堆花米酒数量的 $\text{[math]}$ ，该特产店有哪几种进货方案？
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

23. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C为圆上一点，D是劣弧BC的中点， $\text{[math]}$ 于E ，过点D作BC的平行线DM ，连接AC并延长与DM相交于点G ，连接AD与BC交于点H ．
1. （1）求证：GD是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AH的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ， P为抛物线上一动点且在AC上方，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）过P作 $\text{[math]}$ 轴于E ，交AC于F ．求① $\text{[math]}$ 的值；②PD的最大值；
3. （3）连接PC ，是否存在一点P ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题