（人教版）贵州省2023-2024学年八年级下学期期中数学模...

更新时间：2024-04-09 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题

1. (2023八下·兴仁月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·广州开学考) 下列各式中，一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 0 C . 1 D . 2

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4. 若 $\text{[math]}$ 则x的取值范围是（）

A . x<5 B . x≤5 C . x≥5 D . x>5

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5. (2023八下·兴仁月考) 以下列各组三个数据作为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 3² ， 4² ， 5² C . 1，1，2 D . 9，12，15

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6. (2023八下·松原月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；再以 $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；…，按照这个规律，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·松原月考) 如图，两个较大的正方形的面积分别为225和289，则字母 $\text{[math]}$ 所代表的正方形的面积为（）

A . 64 B . 16 C . 8 D . 4

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8. (2017八下·广东期中) 如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）

A . 3cm² B . 4cm² C . 5cm² D . 6cm²

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9. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（）

A . 当AC=BD时，四边形ABCD是矩形 B . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 C . 当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形 D . 当∠DAB= 90°时，四边形ABCD是正方形

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10. 如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是30，OE=3，则四边形ABFE的周长是（）

A . 21 B . 24 C . 27 D . 18

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11. 已知菱形的周长为20，其中一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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12. 如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O作AC的垂线，分别交DC于点F，交AB于点E，G是AE的中点，且∠AOG=30°，有下列结论：①DC=3OG；②OG= $\text{[math]}$ BC；③连结AF，CE，四边形AECF为菱形；④ $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ②③ B . ③④ C . ①②④ D . ①③④

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =。

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14. (2023八下·松原月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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15. (2023八下·晋安期末) 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，正方形A的面积是 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·兴仁月考) 已知菱形的对角线的长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则菱形的周长等于 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17.
1. （1）当a= $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ， y= $\text{[math]}$ ．
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18. 在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，给出有用的信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题。有的信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件，而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等才能得到，我们把这样的信息称为隐含条件。做题时要善于发现题目中的隐含条件。
【阅读理解】
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件.
化简： $\text{[math]}$ .
解：由隐含条件 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 原式 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ .
1. （1）【启发应用】
  按照上面的方法化简：
  ① $\text{[math]}$ .
  ② $\text{[math]}$ .
2. （2）【类比迁移】
  已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长，化简：
  $\text{[math]}$
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19. 如图，某居民小区有一块形状为长方形的绿地ABCD，长BC为 $\text{[math]}$ 米，宽AB为 $\text{[math]}$ 米，现要在长方形绿地中修建两个形状、大小相同的小长方形花坛(即图中阴影部分)，每个小长方形花坛的长为 $\text{[math]}$ )米，宽为 $\text{[math]}$ 米.
1. （1）求长方形ABCD的周长(结果化为最简二次根式).
2. （2）除去修建花坛的地方，其他位置全部修建为通道，通道上要铺上造价为26元/平方米的地砖.要铺完整个通道，购买地砖需要花费多少钱?
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20. 如图，扶梯 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ ，滑梯 $\text{[math]}$ 的坡比为 $\text{[math]}$ 平行于地面， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他所经过的总路程是多少(结果保留根号)?

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21. (2023八下·良庆期末) 计算：如图，方格中小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在小正方形的格点上．
1. （1）请判断三角形 $\text{[math]}$ 是否是直角三角形，并说明理由；
2. （2）求点C到 $\text{[math]}$ 边的距离．
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22. 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，M为BC的中点，N为线段AM上的点，且MB=MN.
1. （1）求证：BN平分∠ABE.
2. （2）连结DN，若BD=1，四边形DNBC为平行四边形，求线段BC的长.
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23. 如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N.
1. （1）求证：四边形CMAN是平行四边形.
2. （2）已知DE=4，FN=3，求BN的长.
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24. (2023八下·辛集期末) 材料阅读：给定三个正整数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若它们满足 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个数为“勾股数” $\text{[math]}$ 例如：
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个数为勾股数．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个数为勾股数．
若三角形的三条边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足勾股数，即 $\text{[math]}$ ，则这个三角形为直角三角形，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为直角的两条邻边 $\text{[math]}$ 如题图所示 $\text{[math]}$
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是否为勾股数；
2. （2）若某三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求其面积；
3. （3）已知某直角三角形的两边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求其周长．
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25. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=9 cm，CD= $\text{[math]}$ cm，∠B=45°，点M，N分别以A，C为起点，以1 cm/s的速度沿AD，CB边运动，设点M，N运动的时间为t s(0≤t≤6)．．
1. （1）求BC边上的高AE的长度．
2. （2）连结AN，CM，当t为何值时，四边形AMCN为菱形？
3. （3）作MP⊥BC于点P，NQ⊥AD于点Q，当t为何值时，四边形MPNQ为正方形？
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