吉林省吉林市松花江中学2023-2024学年八年级第五次月考...

更新时间：2024-04-19 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、单项选择题(每小题2分，共12分)

1. 下列式子中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A处所表示的数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016八上·绍兴期末) 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A . BC=1，AC=2，AB= $\text{[math]}$ B . BC：AC：AB=3：4：5 C . ∠A+∠B=∠C D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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4. 若x为实数，在 $\text{[math]}$ 的“□”中添上一种运算符号(在“＋，－，×，÷”中选择)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，这是嘉嘉的一次作业，若每道题25分，则该次作业嘉嘉的得分为（）

A . 25分 B . 50分 C . 75分 D . 100分

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6. 《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几?”译文：“秋千静止的时候，踏板高地1尺，将它往前推送两步(两步＝10尺)时，此时踏板升高到离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长?”如图，若设秋千绳索长为x尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题(每小题3分，共24分)

7. 计算 $\text{[math]}$ ．

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8. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ． (用“>”、“<”或“＝”连接)

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9. 使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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10. 已知点A ， B ， C在数轴上的位置如图所示，点A表示的数是－2，点B是AC的中点，线段 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数是．

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11. 在等腰三角形ABC中，AB＝AC ， $\text{[math]}$ ， △ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则AB＝．

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12. 下列运算：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．(填序号)

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13. 如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长均为△ABC的三个顶点A ， B ， C都在网格点的位置上，则△ABC的边AC上的高为．

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14. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是．

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三、解答题(每小题5分，共20分)

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2023八上·蓝田期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ 。

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18. (2023八下·虎门期中) 如图所示的一块地， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块地的面积．

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四、解答题(每小题7分，共28分)

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. 已知一个长方形相邻的两边长分别是a ， b ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
1. （1）求此长方形的周长；
2. （2）若一个正方形的周长与上述长方形的周长相等，求此正方形的面积．
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21. 如图，正方形网格的每个小正方形的边长为1．△ABC的三个顶点均在格点上．
1. （1）画出△ABC关于直线MN对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离。
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22. 如图，一张直角三角形纸片，两直角边AC＝4，BC＝3，将△ABC折叠，使点A与点B重合，求折痕DE的长．

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五、解答题(每小题8分，共16分)

23. 如图①是学校某树木的实物图，该树木可抽象为如图②所示的图形，“奋进”小组开展了测量AB长度的实践活动，在不便于直接测量的情况下，“奋进”小组设计了如下方案：

课题	测量AB的长度
成员	组长：××× 组员：×××，×××，×××
工具	竹竿，皮尺，计算器等
测量示意图		说明：AB垂直于地面，线段AD ， BE表示同一根竹竿，第一次将竹竿的一个端点与点A重合，另一端点落在地面的点D处，第二次将竹竿的一个端点与点B重合，另一端点落在地面的点E处
测量数据	测量项目	数值
	竹竿的长度	5米
	CD的长度	2.713米
	CE的长度	4.899米
参考数值	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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24. 已知△ABC≌△CDE ，且∠B＝∠D＝90°，把△ABC和△CDE拼成如图所示的形状，使点B ， C ， D在同一条直线上，若AB＝4，DE＝3．
1. （1）求AE的长；
2. （2）将△ABC沿AC折叠，点B落在点F处，延长AF与CE相交于点G ，求FG的长．
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六、解答题(每小题10分，共20分)

25. 爱思考的小名在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．他是这样分析与解答的：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
请你根据小名的分析过程，解决如下问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A ， B分别在x轴和y轴上，已知OA＝6，OB＝10，点D坐标为(0，2)，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AC-CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动的时间为t秒．
1. （1）如图①，当点P经过点C时，DP的长为．
2. （2）如图②，把长方形沿着直线OP折叠，点B的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在AC边上，求点P的坐标．
3. （3）在点P的运动过程中，是否存在某个时刻使△BDP为等腰三角形?若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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