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云南省保山市腾冲市2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-12 浏览次数：4 类型：期末考试

一、单选题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

1. 下列关于体育的图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 40° B . 50° C . 65° D . 76°

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4. 把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大10倍，分式的值（）

A . 扩大10倍 B . 扩大100倍 C . 不变 D . 缩小10倍

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5. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 正十二边形的外角和为（）

A . 360° B . 1080° C . 1440° D . 1800°

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7. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 44° B . 46° C . 40° D . 36°

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8. 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E ， BE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

A . 10cm B . 12cm C . 14cm D . 15cm

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9. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB、AC、BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（）

A . △ABC三边垂直平分线的交点 B . △ABC三条中线的交点 C . △ABC三个内角角平分线的交点 D . △ABC三条高的交点

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11. 随着生活水平的提高和环保意识的增强，小亮家购置了新能源电动汽车，这样他乘电动汽车比乘公交车上班所需的时间少用了15分钟，已知电动汽车的平均速度是公交车的2.5倍，小亮家到上班地点的距离为8千米．若设乘公交车平均每小时走x千米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图所示，图1是一个边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形，图2是一个边长为a的正方形剪去一个长为a ，宽为b的长方形．若图1、图2中阴影部分的面积分别记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

13. (2022八上·抚远期末) 香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为 $\text{[math]}$ ，蚕丝线的截面面积约为0.000000785cm^2.其中数据0.000000785用科学记数法可表示为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，点B的对应点E在线段AB上， $\text{[math]}$ ，则∠DCA的度数是．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 全等，则应添加的条件是．

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16. (2020八下·泰兴期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题（本大题共8小题，共56分）

17.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值．
$\text{[math]}$ ，其中x选取－2，0，1，4中的一个合适的数．

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19. 如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$

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20. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为A（－3，4），B（－4，1），C（－1，2）．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ （点A、B、C的对应点分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ），并直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点P在y轴上，使得△BCP的周长最小，作出点P ．（不写作法，保留作图痕迹）
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21. 如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC ， AD为BC边上的高，若∠BEC＝75°，求∠DAC的度数．

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22. 先仔细阅读材料，再尝试解决问题：
通过对实数的学习，我们知道 $\text{[math]}$ ，根据完全平方公式： $\text{[math]}$ ，所以完全平方公式的值为非负数，这一性质在数学中有着广泛的应用，比如探求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值时，我们可以这样处理：
解：原式 $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小，为 $\text{[math]}$ ；
请根据上面的解题思路，求多项式 $\text{[math]}$ 的最小值是多少，并写出对应的x的值．

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23. 某公司会计欲查询乙商品的每件进价（如下表），发现进货单已被墨水污染．
商品
进价（元/件）
数量（件）
总金额
甲
7200
乙
3200
李师傅：我记得甲商品数量比乙商品的数量多50%．
王师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高20元．
请同学们帮该公司求出甲、乙两商品的数量分别是多少件？

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24. 问题背景：我们学习等边三角形时得到直角三角形的一个性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半，即：如图①在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
探究结论：小明同学对以上结论作了进一步研究．
1. （1）如图①，作AB边上的中线CE ，得到结论：① $\text{[math]}$ 为等边三角形；②BE与CE之间的数量关系为；
2. （2）如图②，CE是△ABC的中线，点D是边CB上任意一点，连接AD ，作等边△ADP ，且点P在∠ACB的内部，连接BP ．试探究线段BP与DP之间的数量关系，写出你的猜想并加以证明；
3. （3）如图③，当点D为边CB延长线上任意一点时，在（2）中条件的基础上，线段BP与DP之间存在怎样的数量关系？直接写出答案即可．
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