新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2023-2024学年...

更新时间：2024-04-28 浏览次数：7 类型：期末考试

一、单项选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.请按答题卷中的要求作答）

1. (2023八下·上城期中) 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “清明时节雨纷纷”这个事件是（）

A . 不可能事件 B . 随机事件 C . 必然事件 D . 确定性事件

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4. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，2） D . （﹣1，﹣2）

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5. 已知⊙O的半径为3，OA＝4，则点A在（）

A . ⊙O内 B . ⊙O上 C . ⊙O外 D . 无法确定

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6. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （k>0）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·滨江期末) 一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝8，AC＝5，则BD的长是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 若m＜n＜0，且关于x的方程 $\text{[math]}$ （a＜0）的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，关于x的方程 $\text{[math]}$ （a＜0）的解为 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请按答题卷中的要求作答）

10. 点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是．

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11. 已知x＝2是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则方程的另一个根是．

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12. 在一个不透明的袋子里装有红球和白球共50个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里白球可能是个．

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13. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M的半径为1，点M的坐标为（﹣5，0），若将⊙M沿x轴正方向平移t个单位长度后与y轴相切，则t＝．

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14. 如图，用圆心角为120°，半径为3cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是cm．

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15. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点B的坐标为（1，m），D（5，m＋2），反比例函数 $\text{[math]}$ （x>0）的图象同时经过点A与点C，则k的值为．

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三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 实验中学有一块长10米，宽7米的矩形小花园，如图，现要在内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与矩形花园的长平行，另两条路与矩形花园的宽平行，其余区域种植花卉，若花卉种植面积为48平方米，求花园中间小路的宽．

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18. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，﹣1），B（﹣2，0），C（﹣4，﹣3）．
1. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，则△ABC的面积是 ▲ ；
2. （2）作出△ABC关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4，则点P的坐标是．（直接写出结果）
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19. 克州的旅游景点很多，现有A、B、C三个景点．
1. （1）若小明任选一个景点游玩，问选中A景点的概率是多少？
2. （2）若小明任选两个景点游玩，问选中A和B两个景点的概率是多少？（用列表法或树状图求解）
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20. 如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，点E为AB上一点，以AE为直径的⊙O上一点D在BC上，且AD平分∠BAC．
1. （1）证明：BC是⊙O的切线；
2. （2）若BD＝4，BE＝2，求AB的长．
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21. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣3，n），B（2，3）．
1. （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；
2. （2）连接OA，OB，求△OAB的面积；
3. （3）请结合图象直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. 掷实心球是克州中考必考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为 $\text{[math]}$ ，当水平距离为3m时，实心球行进至最高点3m处．
1. （1）求y关于x的函数表达式．
2. （2）根据克州体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于7.8m，此项考试得分为满分10分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．
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23.
1. （1）【建立模型】如图1，点B是线段CD上的一点，AC⊥BC，AB⊥BE，ED⊥BD，垂足分别为C，B，D，AB＝BE．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【类比迁移】如图2，点A（﹣3，a）在反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上，连接OA，将OA绕点O逆时针旋转90°到OB，若反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点B．
  ①求点B的坐标；
  ②求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）【拓展延伸】如图3，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，已知点Q（0，﹣1），连接AQ，抛物线上是否存在点M，使得∠MAQ＝45°，若存在，求出点M的横坐标．
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