贵州省毕节市金沙县金沙县第四中学2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-04-18 浏览次数：21 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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2. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方后结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个不透明的袋子中只装有红球和黄球，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回袋子中．不断重复这一过程，摸出1000次球，发现有800次摸到红球．从口袋中随机摸一次，摸到红球的概率大约为（）

A . 0.2 B . 0.4 C . 0.6 D . 0.8

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5. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若菱形的周长为72，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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6. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况，下列说法正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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7. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线a ， b相交于点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 分别相交于点B ， C和点D ， E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法不正确的是（）

A . 对角线互相垂直的矩形是正方形 B . 对角线相等的菱形是正方形 C . 四边都相等的四边形是正方形 D . 邻边相等的矩形是正方形

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9. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若点 $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 如图，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13. 线段 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每一象限内，函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 将分别标有“醉”“美”“贵”“州”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字能组成“贵州”的概率是．

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16. 如图，为了测量大树 $\text{[math]}$ 的高度，小明发现大树离教学楼 $\text{[math]}$ ，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，此时小明拿起一根高 $\text{[math]}$ 的竹竿竖直放置在水平地面上，测量出影子长 $\text{[math]}$ ，那么这棵大树高m．

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三、解答题（本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 按要求解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ （因式分解法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （公式法）．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）以原点O为位似中心画 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似，且相似比为 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点C ．
1. （1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2. （2）直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．
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21. 威宁火腿是贵州的传统特产，距今已有600多年的历史，早就闻名海内外．某火腿经销商统计了某款威宁火腿4月份到6月份的销售量，该款火腿4月份销售量为 $\text{[math]}$ ， 6月份销售量为 $\text{[math]}$ ，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
1. （1）求该款火腿销售量的月增长率；
2. （2）若该款火腿的进价为120元 $\text{[math]}$ ，经在市场中测算，当售价为160元 $\text{[math]}$ 时，月销售量为 $\text{[math]}$ ，若在此基础上售价每上涨0.5元 $\text{[math]}$ ，则月销售量将减少 $\text{[math]}$ ，为使月销售利润达到9800元，则该款火腿的实际售价应定为多少？（利润=售价-进价）
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22. “校园安全”受到全社会的广泛关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查（被调查学生必选且仅选一项），并根据收集到的信息绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）请把条形统计图补充完整（需写出计算过程）；
2. （2）若从对校园安全知识达到“基本了解”程度的3名女生和2名男生中，随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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23. 如图，过菱形 $\text{[math]}$ 的顶点A作 $\text{[math]}$ 于点E ，延长 $\text{[math]}$ 至点F ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （分钟）的变化规律如图所示（其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段， $\text{[math]}$ 为双曲线的一部分）：
1. （1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
2. （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？请说明理由.
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25. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点B匀速运动，同时点Q从B点出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点C匀速运动.当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ ．
  ①当t为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
  ②当t的值为时，以B ， P ， Q三点为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似．
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