贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2024-04-21 浏览次数：11 类型：期末考试

一、选择题：（每题3分，12个小题共36分）

1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 4

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3. 下列事件中，是随机事件的是（）

A . 在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6； B . 在一个只装了红球的袋子里，摸出一个白球； C . 明天太阳从东方升起； D . 画一个三角形，其内角和是 $\text{[math]}$ ．

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4. 在平面直角坐标系中有E ， F ， G ， H四个点，其中恰有三点在二次函数 $\text{[math]}$ 图象上，根据图中四点的位置，判断这四个点中在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三个点是（）

A . E ， F ， G B . E ， F ， H C . E ， G ， H D . F ， G ， H

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5. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的公共点个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A ， B ， D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点C ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点B ， C在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小星利用表格中的数据，估算一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根．
x
…
0
1.1
1.2
1.3
1.4
…
$\text{[math]}$
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0.08
0.52
…
由此可以确定，方程 $\text{[math]}$ 的一个根的大致范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·贵阳期末) 如图，在长为10的线段 $\text{[math]}$ 上，作如下操作：经过点B作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，某校为生物兴趣小组规划一块长15m，宽12m的矩形试验田．现需在试验田中修建同样宽度的两条互相垂直的小路（两条小路各与矩形的一条边平行），根据学校规划，小路分成的四块小试验田的总面积为 $\text{[math]}$ ．求小路的宽为多少米？若设小路的宽为 $\text{[math]}$ ，根据题意所列的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为点E ，若点E恰好在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y的取值范围是 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（每个小题4，共16分）

13. 一天中，钟表的时针从上午6时转到上午9时，旋转的角度为度．

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14. 在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的3个红球和n个白球，某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了摸到红球出现的频率，并绘制了该频率的折线统计图如图所示，则白球可能有个．

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15. 如图，将一块 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，点A的对应点为点 $\text{[math]}$ ，且点C、B、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 内一动点，且 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题：（9个小题，共98分）

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，用一条长20m的绳子围成矩形 $\text{[math]}$ ，设边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的长；（用含x的代数式表示）
2. （2）矩形 $\text{[math]}$ 的面积是否可以是 $\text{[math]}$ ？请给出你的结论，并用所学知识说明理由．
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19. 如图，点E是正方形 $\text{[math]}$ 内一点，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，点E的对应点为点F ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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20. 一个不透明的袋子中装有4个小球，这4个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3．这些小球除标有的数字外都相同．
1. （1）从袋中随机摸出一个小球，则摸出标有数字1的小球的概率为：；
2. （2）先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ 交x轴于A ， B两点，交y轴于C ， D两点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点P ，连接 $\text{[math]}$ 交x轴于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形：
2. （2）求点P的坐标．
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22. （10分）某水果店出售一种水果，该水果的进价为8元/千克，经过往年销售经验可知：以12元/千克出售，每天可售出60千克；若每千克涨价0.5元，每天要少卖2千克；若每千克降价0.5元，每天要多卖2千克，但售价不低于进价．设该水果的销售单价为x元/千克（ $\text{[math]}$ ），每天售出水果的总重量为y千克．
1. （1）求y与x的函数关系式；
2. （2）设水果店每天的销售利润为w元，试求出w与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出当x为何值时，利润W最大，最大利润是多少？
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23. (2023·福建) 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的顶点坐标；（用含a的代数式表示）
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，与其对应的函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，求b的值．
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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边所在直线上，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【动手操作】
  如图①，若点D是 $\text{[math]}$ 边的中点，在图①画出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，并证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【问题探究】
  如图②，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点F ，试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，请写出探究过程；
3. （3）【拓展延伸】
  如图③，当点D在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，过点E作 $\text{[math]}$ 于点G ，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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