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当前位置：初中数学 /人教版 /八年级下册 /第十八章平行四边形 /18.2 特殊的平行四边形 /18.2.2 菱形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.2.2...

更新时间：2024-03-20 浏览次数：13 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023九上·简阳期中) 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 20 B . 15 C . 12 D . 10

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2. (2023九上·鄠邑期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为8， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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3. (2023九上·邛崃月考) 在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（）

A . 两条对角线相等 B . 两条对角线相等且互相垂直 C . 两条对角线互相垂直 D . 两条对角线互相垂直平分

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4. (2023九上·高碑店月考) 如图， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，菱形ABCD的两条对角线交于点O，BE⊥DC，交DC的延长线于点E，若AC=6， BD=8，则BE的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结BD，AD，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（）

A . ∠ABC=∠ACB B . AB=AD C . ∠BAC=∠DAC D . AC⊥BD

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7. 如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点O，E 是边AD的中点，连结OE.若菱形ABCD的周长为32，则 OE 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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8. 如图，菱形 ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC=6，BD=8，AE⊥BC，垂足为 E，则AE 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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二、填空题

9. (2023九上·肇源月考) 如右图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角α的度数应为.

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10. (2023九上·商河月考) 如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH ，只要添加条件ACBD ．就能保证四边形EFGH是菱形．

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11. (2023九上·邛崃月考) 如图，将两条宽度均为2的纸条相交成30°的角叠放，则重合部分构成的四边形ABCD的面积为

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12. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为.

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13. 如图，菱形 ABCD的边AB 的垂直平分线交AB 于点 E，交 AC 于点 F，连结 DF. 若∠BAD=100°，则∠CDF=°.

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三、解答题

14. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB相交于点F．
1. （1）求证：EO=DC；
2. （2）若菱形ABCD的边长为10，∠EBA=60°，求菱形ABCD的面积．
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15. 小惠自编一题：“如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BD，OB=OD．求证：四边形ABCD是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．
小惠：

证明：∵AC⊥BD，OB=OD，
∴AC垂直平分BD，
∴AB=AD，CB=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
小洁：
这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．

若赞同小惠的证法，请在第一个方框“”内打“√" ；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．

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四、综合题

16. (2017九上·深圳期中) 如图，四边形ABCD为矩形，O为AC中点，过点O作AC的垂线分别交AD、BC于点E、F，连接AF、CE．
1. （1）求证：四边形AFCE是菱形．
2. （2）若AC=8，EF=6，求BF的长.
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17. (2020·晋中模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O ， AB∥DC ， AB＝BC ， BD平分∠ABC ，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E ，连接OE ．
1. （1）求证：四边形ABCD是菱形；
2. （2）若AB＝2 $\text{[math]}$ ，BD＝4，求OE的长．
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