云南省昭通市镇雄县2023-2024学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-05-15 浏览次数：9 类型：期末考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数 $\text{[math]}$ 如果收入 $\text{[math]}$ 元记作 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 元表示（）

A . 支出 $\text{[math]}$ 元 B . 收入 $\text{[math]}$ 元 C . 支出 $\text{[math]}$ 元 D . 收入 $\text{[math]}$ 元

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2. $\text{[math]}$ 月，杭州亚运会运动员报名圆满结束，亚奥理事会 $\text{[math]}$ 个国家 $\text{[math]}$ 地区 $\text{[math]}$ 奥委会均已报名，运动员人数达到 $\text{[math]}$ 多名，报名规模创历届之最 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·五河模拟) 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

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7. 下列说法错误的是（）

A . 了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查 B . 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C . 概率很小的事件不可能发生 D . “ $\text{[math]}$ 人中至少有 $\text{[math]}$ 人的生日是同一天”是必然事件

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 下列说法能使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某列车提速前行驶 $\text{[math]}$ 与提速后行驶 $\text{[math]}$ 所用时间相同，若列车平均提速 $\text{[math]}$ ，设提速后平均速度为x $\text{[math]}$ ，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八下·昭通期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 一列单项式按以下规律排列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则第 $\text{[math]}$ 个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

13. 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. 底面半径为 $\text{[math]}$ 的圆锥侧面展开图是圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则圆锥的母线长为．

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16. 如图，将 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，那么旋转角最小等于 $\text{[math]}$

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三、解答题：本题共8小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八上·西山期中) 已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：∠A＝∠D．

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19. 成都大运会吉祥物“蓉宝”和杭州亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，能让更多人领略成都和杭州的人文和风景，同时也为 $\text{[math]}$ 年在成都举行的大运会、杭州举行的亚运会造势 $\text{[math]}$ 现将四种吉祥物分别用字母表示如下： $\text{[math]}$ ：蓉宝， $\text{[math]}$ ：琮琮， $\text{[math]}$ ：莲莲， $\text{[math]}$ ：宸宸，为了调查同学们最喜爱的吉祥物，某校九年级数学小组在校内开展了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图．
1. （1）本次接受调查的总人数为人，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 所对应的扇形圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请补全条形统计图 $\text{[math]}$ 若昆明市某校初中部有 $\text{[math]}$ 多名学生，请估计其中喜欢“蓉宝”的有多少人？
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20. 随着人类社会的发展，青少年应亲近大自然 $\text{[math]}$ 某中学为了能够让学生感受大自然的美好和大千世界的美妙，于是在校内开展了以自然与社会为主题的选修课 $\text{[math]}$ 已知有四个课题 $\text{[math]}$ 草虫春秋 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中华鸟兽 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 山河故人 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 文明外传 $\text{[math]}$ 依次编号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都深受学生欢迎，但需要从中选择 $\text{[math]}$ 个课题作为本学期选修课的课程，于是将写有这四个编号的卡片 $\text{[math]}$ 除序号和内容外，其余完全相同 $\text{[math]}$ 背面朝上放置，洗匀放好，从中随机抽取两张卡片 $\text{[math]}$ 请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好有一张是 $\text{[math]}$ 草虫春秋 $\text{[math]}$ 的概率．

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21. $\text{[math]}$ 年云南省的旅游业持续升温，旅游带动经济的发展，其中鲜花饼的销量更是一路攀升 $\text{[math]}$ 某网店 $\text{[math]}$ 月份鲜花饼的销售量为 $\text{[math]}$ 枚， $\text{[math]}$ 月份的销售量为 $\text{[math]}$ 枚 $\text{[math]}$ 求该鲜花饼 $\text{[math]}$ 月份到 $\text{[math]}$ 月份销售量的月平均增长率．

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22. 某商场一种商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元，售价为每件 $\text{[math]}$ 元，每天可以销售 $\text{[math]}$ 件，为尽快减少库存，商场决定降价促销，经调查，若该商品每降价 $\text{[math]}$ 元，每天可多销售 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 求每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 求圆中阴影部分的面积．
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24. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上任意两点，当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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