湖南省常德市初中教学联盟校2023-2024学年八年级上学期...

更新时间：2024-04-07 浏览次数：15 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列数据中不能作为三角形三边长的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . 3 C . 0 D . $\text{[math]}$

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5. 下列选项中可以用来说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是假命题的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·沂南期中) 根据下列图中所给定的条件，找出全等的三角形（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ①和④

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

9. (2021八上·乾安期末) 如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是．

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10. (2021·江都模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .

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11. (2021·大冶模拟) 某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm² ， 0.00000164用科学记数法表示为.

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12. (2020八上·黄石期末) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 如图，面积为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数为1．将正方形 $\text{[math]}$ 沿着数轴水平移动，移动后的正方形记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ，移动后的正方形 $\text{[math]}$ 与原正方形 $\text{[math]}$ 重叠部分图形的面积记为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是（可用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

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三、解答题（共10小题，共72分）

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2019·嘉定模拟) 解方程： $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示它的解集．

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21. 在 $\text{[math]}$ 中，请用尺规作图法（保留作图痕迹，不写作法）：
1. （1）在图1中作 $\text{[math]}$ 的平分线．
2. （2）在图2中作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分成面积相等的两部分．
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 某服装店购进一批甲、乙两种款式时尚 $\text{[math]}$ 恤衫，甲种款式共用了7200元，乙种款式共用了12000元，乙种款式的件数是甲种款式件数的2倍，甲种款式每件进价比乙种款式每件进价多20元．
1. （1）甲、乙两种款式的 $\text{[math]}$ 恤衫各购进了多少件？
2. （2）该网店在两种服装进价的基础上都提高 $\text{[math]}$ 标价销售，一段时间后，甲种款式全部售完，乙种款式还剩一半，商家决定对余下的乙种款式按标价的五折出售，若售完后获利不少于6720元，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. 【阅读材料】小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ．
【类比归纳】
1. （1）小华仿照小明的方法将 $\text{[math]}$ 化成了 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）请运用小明的方法化简 $\text{[math]}$ ．
3. （3）【拓展提升】
  计算 $\text{[math]}$ ．
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26.
1. （1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ ．
2. （2）组员小刘想，如果当直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图2的位置时， $\text{[math]}$ 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系．
3. （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．
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