广东省深圳市翠园文锦中学2023-2024学年九年级下学期2...

更新时间：2024-04-12 浏览次数：16 类型：月考试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1. (2021·深圳) 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）

A . 跟 B . 百 C . 走 D . 年

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2. (2022·龙华模拟) 我国传统文化中的“福禄寿喜”，这四个图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·龙华模拟) 根据统计，某奥林匹克旗舰店销售额从 2 月初开始猛增，在开幕式 2 月 4 日当天达到最高值，达到 1160万元．其中数据 1160 万用科学记数法表示为（）

A . 0.116×10⁴万 B . 1.16×10³万 C . 11.6×10²万 D . 116×10 万

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4. 下列运算中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式-2x≤-x+2的解在数轴上的表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022·龙华模拟) 关于一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的情况，下列说法中正确的是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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7. (2022·坪山模拟) 如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移到 $\text{[math]}$ ，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（）

A . （1，4） B . （3，4） C . （3，3） D . （4，3）

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列结论：
① $\text{[math]}$ ；① $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，
其中正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2019·昆明模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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13. 从−2，−1，1，2中任选两个数作为 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则该函数图象不经过第三象限的概率是．

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14. (2022·龙华模拟) 如图，点 A 是反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0，x<0）图象上的一点，经过点 A 的直线与坐标轴分别交于点C和点D，过点A作AB⊥y轴于点B， $\text{[math]}$ ，连接BC，若△BCD的面积为2，则k的值为．

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15. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2022·深圳) 某工厂进行厂长选拔，从中抽出一部分人进行筛选，其中有“优秀”，“良好”，“合格”，“不合格”．
1. （1）本次抽查总人数为，“合格”人数的百分比为．
2. （2）补全条形统计图．
3. （3）扇形统计图中“不合格人数”的度数为．
4. （4）在“优秀”中有甲乙丙三人，现从中抽出两人，则刚好抽中甲乙两人的概率为．
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19. 某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样．
1. （1）求甲乙两种类型笔记本的单价．
2. （2）该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少．
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20. 如图，在单位长度为1的网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，
请按下列步骤完成作图，并回答问题：
①过点 $\text{[math]}$ 作切线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方）；
②连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
③连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长度．
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21. 蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．
如图1，某个温室大棚的横截面可以看作矩形 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 构成，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 点为原点， $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴建立如图所示平面直角坐标系．请回答下列问题：
1. （1）如图2，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
2. （2）如图3，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求两个正方形装置的间距 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图4，在某一时刻，太阳光线透过 $\text{[math]}$ 点恰好照射到 $\text{[math]}$ 点，此时大棚截面的阴影为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图
1. （1）发现：如图①所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点．求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）探究：如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到 $\text{[math]}$ 处，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于 $\text{[math]}$ 点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）拓展：如图③，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的三等分点， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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