广东省深圳市宝安区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-04-04 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）

1. 如果向东走 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 向东走 $\text{[math]}$ B . 向西走 $\text{[math]}$ C . 向南走 $\text{[math]}$ D . 向北走 $\text{[math]}$

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2. 2023年9月23日，杭州第19届亚运会开幕式向世界贡献了一场精彩绝伦的视觉盛宴，数实融合成为最大亮点，超1亿数字火炬手跑出大莲花点燃主火炬，实现全球首个数字点火仪式．万名观众在现场线上放飞许愿灯召唤吉祥物，实现全球首次大型演出 $\text{[math]}$ 互动创举．数据“1亿”可以用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（）沿虚线旋转一周得到的．

A . B . C . D .

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4. (2022七上·龙岗期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 16

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6. (2022七下·) 如图，一、二两组同学将本组最近5次数学平均成绩分别绘制成折线统计图.由统计图可知，成绩进步幅度大的组是（）

A . 一组 B . 二组 C . 一组、二组进步幅度一样大 D . 无法判断

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7. 周末，小亮和同学相约上午去宝安图书馆学习，下午去乘坐湾区之光摩天轮，晚上观看庆典广场灯光水秀表演．点A ， B ， C分别表示地图中宝安图书馆、庆典广场、湾区之光摩天轮三个地点（如图）．小亮观察地图发现， $\text{[math]}$ ，宝安图书馆在庆典广场北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则湾区之光摩天轮在庆典广场的（）

A . 北偏西 $\text{[math]}$ 方向 B . 南偏东 $\text{[math]}$ 方向 C . 南偏东 $\text{[math]}$ 方向 D . 南偏西 $\text{[math]}$ 方向

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8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ 化简后为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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9. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”，把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，如图是另一个三阶幻方，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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10. 如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对折，使点B、C落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）

11. 中国幅员辽阔，南北气温差异极大，如图为11月份某天同一时刻深圳和佳木斯的天气信息，那么该时刻两地的温差为 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解，则m的值为．

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13. 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则可以剪去的小正方形的编号是．（只填一个编号即可）

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14. 如图，线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，点D ， E分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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15. 我们知道分数 $\text{[math]}$ 写为小数即 $\text{[math]}$ ，反之，无限循环小数 $\text{[math]}$ 写成分数即 $\text{[math]}$ ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以 $\text{[math]}$ 为例进行讨论：设 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ，得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ，解方程得： $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ ，则无限循环小数 $\text{[math]}$ 化成分数为．

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三、解答题（本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，共55分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$

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19. 为丰富校园生活，增强学生体质，某校举办趣味运动会，组织同学们参加“一分钟跳绳”挑战赛．为了解同学们成绩的分布情况，从参赛选手中随机抽取了部分同学的成绩进行统计，将成绩分成A、B、C、D四组后，绘制成如图所示的不完整的表格和频数分布直方图．
组别
成绩x（次）
频数
频率
A
$\text{[math]}$
15
0.1
B
$\text{[math]}$
a
b
C
$\text{[math]}$
60
0.4
D
$\text{[math]}$
30
c
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若该校有2000名学生，估计跳绳在150次（含150）以上的约有人．
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20. 如图，点A、B、C在同一条直线上，线段 $\text{[math]}$ ，点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，在直线 $\text{[math]}$ 上用尺规作出点D ，使得 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的长度．
1. （1）请将小乐的解答过程补充完整；
2. （2）请在备用图中用尺规作出其它满足条件的点D ，并求出 $\text{[math]}$ 的长度．
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21. 为迎接2024年的到来，滨海学校七（2）班积极筹办元旦联欢活动．班主任李老师在“飞送外卖”上发现了一款由心悦蛋糕店制作的手工泡芙蛋糕．为增添节日氛围，李老师准备订购40个蛋糕送给同学们．根据以下材料，解决问题．

阅读材料

素材1

订购方式	打包费	配送费
“飞送外卖” $\text{[math]}$	每个蛋糕收1元	3元/单

注：订单总价（不含打包费和配送费）满50元起送

素材2

蛋糕店专属“心悦红包”：面值10元，订单总价（不含打包费和配送费）满99元可使用．

注：该专属红包仅有1个．

素材3

红包	购买金额
$\text{[math]}$ 个	10元

“飞送外卖”福利：10元购买一组（4个）“神券红包”，面值随机确定．

注：每个“神券红包”面值相等且可以和“心悦红包”同时使用，但每一个订单只允许使用一个“神券红包”．

（1）若李老师一次性下单购买40个蛋糕，并使用“心悦红包”，且由外卖配送，总花费多少元？
（2）（列方程解决问题）为了降低费用，李老师购买了一组“神券红包”，先后4次下单共订购40个蛋糕，并将两种红包全部使用，且由外卖配送，所有费用刚好为504元，请计算出每个“神券红包”的面值．

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22. 将两个直角三角形如图1摆放，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点C从图1的位置开始顺时针旋转，旋转速度为每秒 $\text{[math]}$ ，设时间为 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是否改变？若改变，请用含t的代数式表示；若不变，请说明理由并求出值．
  ②若 $\text{[math]}$ ，当t为何值时， $\text{[math]}$ ？请直接写出t的值．
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