新疆乌鲁木齐市重点中学2023-2024学年九年级上学期数学...

更新时间：2024-04-11 浏览次数：6 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将选项的代号字母填在答卷的相应位置处.

1. 下列 $\text{[math]}$ 图标中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点P在（）

A . $\text{[math]}$ 的内部 B . $\text{[math]}$ 外部 C . $\text{[math]}$ 上 D . 不能确定

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3. (2021九上·大兴期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，就得到抛物线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·西城期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 68° B . 64° C . 58° D . 32°

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5. 已知a ， b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 4 C . 10 D . 0

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6. 如图，将含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 在x轴上，若 $\text{[math]}$ ，将三角板绕原点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，下列关于其图象的结论中，错误的是（）

A . 开口向上 B . 关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D . 与x轴有交点

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8. (2022九上·海淀期末) 如图，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为4，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2019·乐山) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ （0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.

10. (2021九上·黑山期中) 某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱．设平均每次增长的百分率为x ，根据题意列方程是．

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11. 在一个不透明的布袋中装有30个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中白球可能有个.

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12. (2017九下·梁子湖期中) 用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为．

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13. 如图，点A在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于B ，且 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，图象过点A ，且 $\text{[math]}$ ，以下结论：① $\text{[math]}$ ；②关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为： $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （m为任意实数）；⑤若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在此函数图象上，则 $\text{[math]}$ .其中错误的结论是.

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三、解答题（本大题共8小题，共90分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.

16. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若方程有一个根为 $\text{[math]}$ ，求m的值和另一根.
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18. 如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ 绕着点B旋转后能到达 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ .求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 已知：二次函数 $\text{[math]}$ 中的x和y满足下表：
x
…
0
1
2
3
4
5
…
y
…
3
0
$\text{[math]}$
0
m
8
…
1. （1） m的值为.
2. （2）求出这个二次函数的解析式；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，则y的取值范围为.
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20. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴，y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点E、F ，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）结合该图象直接写出满足不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. 为弘扬中华传统文化，“诵读经典，传承文明”，某学校近期举办了“国学经典诵读赛”，诵读的篇目分成四种类型：A.蒙学今诵；B.爱国传承；C.励志劝勉；D.愚公移山，每种类型的篇目数相同，参赛者需从这四种类型中随机抽取一种诵读类型.
1. （1）小颖参加了这次大赛，她恰好抽中“B.爱国传承”的概率是；
2. （2）小红和小迪也参加了这次大赛，请用画树状图或列表法求他们抽中同一种类型篇目的概率.
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22. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，D为 $\text{[math]}$ 的中点，过C作 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于E ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于F ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A ， B两点（A在B的左边），与y轴交于点C ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在抛物线上一点.

图1 图2 备用图
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形.
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，如图1，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求点D的坐标.
3. （3）如图2，若点D是线段 $\text{[math]}$ 的下方抛物线上一点，过点D作 $\text{[math]}$ 于点E ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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