一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
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1.
如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为（ ）
A . 棱锥与棱柱的组合体
B . 圆锥与圆柱的组合体
C . 棱锥与圆柱的组合体
D . 圆锥与棱柱的组合体
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3.
如图，数轴上的点
表示的数可能是（ ）
-
4.
生长在良好的自然条件下的清远特色麻鸡，是中国十大名鸡之一，也是粤北山区客家民系世代选育的“斗鸡”王．为宣传这一特产，某班学生制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中的“清”字所在的面相对的面上标的字应是（ ）
A . 特
B . 色
C . 麻
D . 鸡
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5.
单项式
的次数是（ ）
A . －1
B . 1
C . 2
D . 3
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6.
要调查下面的问题，适合采用普查方式的是（ ）
A . 动车质检员对零部件的检查
B . 调查某批次方便面的防腐剂含量
C . 调查北江某河段的水污染情况
D . 调查某市初中学生一天的睡眠时长
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7.
七边形的对角线一共有（ ）条
A . 14
B . 21
C . 28
D . 42
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9.
随着冬季的到来，某商场进行清场促销活动，将标价为120元的衬衫以八折降价出售仍可获利
， 设这件祄衫的成本为
元，根据题意，可列方程（ ）
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10.
将1，3，5，7，9，11，13，15，17九个数填入三阶幻方，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图，若小明已填入的13和15两个数字是正确的解答，那么请你帮他把剩余的数字填上并利用字母所代表的数字，计算：
（ ）
A . 75
B . 343
C . 125
D . 243
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
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11.
国家铁路集团有限公司（简称“国铁集团”）最新数据显示，11月份，国家铁路发送煤炭1.78亿吨．“1.78亿”用科学记数法表示为．
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12.
下表是某城市12月5日至12月8日四天最低气温变化，该城市12月4日最低气温是
， 则该城市12月8日的最低气温是
．
日期 | 12月5日 | 12月6日 | 12月7日 | 12月8日 |
最低气温变化（与前一天最低气温比较） | 下降 | 下降 | 上升 | 上升 |
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14.
小轩为了解学校七年级学生的身高情况，收集了全班同学的身高数据，其中个子最高的是
， 个子最矮的是
， 在绘制频数直方图时，若以5为组距，则可将数据分为
组．
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15.
木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，第1堆放6根，第2堆放10根，第3堆放15根……则第10堆放有木料
根．
三、解答题一：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分．
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16.
计算：
-
（1）
；
-
（2）
．
-
17.
解方程：
．
-
18.
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请在如图2和如图3的网格中分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
四、解答题二：本大题共3小题，每题9分，共27分．
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（1）
若
，
， 将多项式化简并求值；
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（2）
若多项式的值与字母
的取值无关，求
，
的值．
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20.
某中学七年级在开展课后服务时，调查了部分同学的兴趣爱好（每位同学只能选择其中的一项），并根据调查数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
请根据以上提供的信息解答下列问题：
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（1）
本次调查的同学人数是
；“书法”对应的扇形圆心角的度数为
；
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（3）
学校七年级共600人，由此估计其中喜爱足球的学生约有多少人？
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21.
某中学组织七年级师生开展研学活动，需租车前往．现有甲、乙两种客车可供选择，它们的载客量和租金如表格所示，校方根据信息初步制定以下两种方案：
方案一：单独租用甲型客车若干辆，刚好坐满；
方案二：单独租用乙型客车可以少租2辆，但会有30个座位空余．
| 甲型客车 | 乙型客车 |
载客量（人/辆） | 35 | 45 |
租金（元/辆） | 1100 | 1300 |
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（3）
若可以同时租用两种客车，是否存在一种更划算的方案？若存在，请写出你的方案．
五、解答题三：本大题共2小题，每题12分，共24分．
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22.
三角形
和三角形
的顶点
互相重合，
，
，
，
．
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（2）
如图2，三角形
固定不动，将三角形
绕点
旋转，使点
落到
的延长线上，当
， 且射线
平分
时，求
的度数；
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（3）
三角形
固定不动，将三角形
绕点
旋转，当
且射线
平分
时，求
．
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（1）
若
，
两点到原点的距离相等，
， 请画出数轴，并标出
，
两点的位置；
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