浙江省金华市东阳市横店八校联考试卷2023-2024学年七年...

更新时间：2024-03-18 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 下列比﹣2小的数是（）

A . 0 B . 3 C . ﹣1 D . ﹣3

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2. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.3131131113…，3.14中，无理数共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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3. 若代数式x﹣1和3x＋7互为相反数，则x＝（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其数学道理是（）

A . 线段可以比较大小 B . 两点确定一条直线 C . 线段有两个端点 D . 两点之间，线段最短

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5. 2022年11月1日零时为标准时点，东阳市统计局统计，2022年末，全市常住人口108.9万人，108.9万用科学记数法表示（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1089000

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6. 若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3＝110°，则∠1与∠2的度数分别为（）

A . 50°、40° B . 70°、20° C . 50°、130° D . 70°、110°

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7. 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是多项式 B . $\text{[math]}$ 的次数是6次 C . $\text{[math]}$ 的常数项是1 D . $\text{[math]}$ 的系数是﹣2

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8. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（）

A . a＋b>0 B . ab>0 C . |b|﹣|a|>0 D . b﹣a>0

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9. 已知：A、B、C是同一直线上的三点，点D为AB的中点，若AB＝12，BC＝7，则CD的长为（）

A . 1 B . 13 C . 13或1 D . 9.5

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10. 一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b ，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．下列选项中错误的是（）

A . |a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离 B . 若满足|x﹣2|＋|x＋3|＝6|时，则x的值是﹣3.5或2.5 C . |5＋3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离 D . A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为﹣2，B点对应的数为4，则A、B两点之间的距离为6

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二、填空题(本题共24分，每小题4分)

11. (2023七上·槐荫期中) ﹣2023的相反数是．

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12. 用连续的自然数填空： $\text{[math]}$ ．

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13. $\text{[math]}$ 化为用度表示是．

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14. 已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 如图，AC⊥BC ， AC＝9，BC＝12，AB＝15．点A到直线BC的距离．C到直线AB的距离是．

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16. 如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a＋b的值是．

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三、解答题(本题共66分)

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 6.18×3.2﹣0.37×61.8﹣0.618×(﹣55)
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18. 先化简，再求值．
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中a＝1．
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中x＝﹣4，y＝1．
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19. 已知点A ， B ， C如图所示，根据要求完成下列各题．
1. （1）画直线BC ，线段AB和射线CA ．
2. （2）过点A画BC的垂线段AD ，垂足为D ，并量出点A到直线BC的距离为cm．(以答题纸为测量依据，结果精确到0.1cm)．
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20.
1. （1）解方程 $\text{[math]}$
2. （2）在做作业时，有一个方程“ $\text{[math]}$ ”中的■没印清，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与方程5(x﹣1)﹣2(x﹣2)﹣4＝1的解相同，”小聪很快补上了这个常数，同学们，你们能补上这个常数吗?
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21. 列方程解应用题
欧尚超市恰好用3200元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与 $\text{[math]}$ 少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；(注：每件商品获利＝售价﹣进价)．

甲
乙
进价(元/件)
20
30
售价(元/件)
25
40
1. （1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件?
2. （2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
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22. 问题探索：如图，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
1. （1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为cm．
2. （2）图中点A所表示的数是，点B所表示的数是．
3. （3）实际应用：由(1)(2)的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
  一天，豆豆去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就109岁啦！”请问豆豆现在多少岁了?(画出数轴会更方便)
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23. 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC ，使∠AOC＝60°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
1. （1）将图1中的三角板绕点O处逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部．且恰好平分∠BOC ，求∠CON的度数；
2. （2）在图3中，延长线段NO得到射线OD ，判断OD是否平分∠AOC ，请说明理由．
3. （3）将图1中的三角板绕点O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC ，则t的值为．(直接写出答案)
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24. 已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为26个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．
1. （1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为，
2. （2）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA＝，PC＝．
3. （3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒点3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A ．
  ①在点Q向点C运动过程中，能否追上点P?若能，请求出点Q运动几秒追上．
  ②在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为4个单位?如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．
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