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吉林省白山市浑江区2023-2024学年七年级上学期数学期末...

更新时间：2024-03-31 浏览次数：2 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 若数轴上表示－1的点与表示x的点之间的距离为3，则x表示的数为（）

A . 2 B . －2 C . －4 D . 2或－4

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2. 中国属于自己的太空空间站已经建成，并实现了航天员的长期驻留.中国空间站的在轨运行高度大约为400000米.数据400000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一个正方体的展开图可以是下列图形中的（）

A . B . C . D .

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4. 下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的系数是－2 B . $\text{[math]}$ 的次数是6 C . $\text{[math]}$ 是多项式 D . $\text{[math]}$ 的常数项为1

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5. 在数轴上表示有理数a ， b ， c的点的位置如图所示.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为补角，且 $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019七上·合阳期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 与多项式 $\text{[math]}$ 的差不含二次项，则m等于（）

A . 2 B . －2 C . 4 D . －4

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8. 已知线段 $\text{[math]}$ ，点C为直线AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，点M ， N分别是AC ， BC的中点，则MN等于（）

A . 8cm B . 10cm C . 9cm或8cm D . 9cm

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9. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角，OC是 $\text{[math]}$ 的平分线.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 正方体的六个面上分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，下图是三种不同的放置方式，与数字“2”相对的面上的数字是（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，若将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 若方程 $\text{[math]}$ 的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是.

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14. $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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15. 如图，M ， N ， P ， R分别是数轴上的点，并且 $\text{[math]}$ ，有理数a对应的点在M与N之间，有理数b对应的点在P与R之间，且 $\text{[math]}$ .若点M ， N ， P ， R对应的数都是整数，且其中有一点是原点，则原点是.

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2020七下·黄石期中) 解方程 $\text{[math]}$

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽.一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个.求要有多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套.

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20. 如图，已知点O在直线AB上， $\text{[math]}$ ， OC是 $\text{[math]}$ 的平分线.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数.
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解.
1. （1）求k的值；
2. （2）在（1）的条件下，已知线段 $\text{[math]}$ ，点C是直线AB上一点，且 $\text{[math]}$ .若点D是AC的中点，请画出符合题意的图形并求出线段CD的长.
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22. 如图，若点A在数轴上对应的数为a ，点B在数轴上对应的数为b ，且a ， b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段AB的长；
2. （2）点C在数轴上对应的数为x ，且x是方程 $\text{[math]}$ 的解.在数轴上是否存在点P ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P对应的数；若不存在，请说明理由.
3. （3）在（1）（2）的条件下，点A ， B ， C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和每秒9个单位长度的速度向右运动.假设t秒过后，若点B与点C之间的距离表示为BC ，点A与点B之间的距离表示为AB ，请问： $\text{[math]}$ 的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值.
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23. 【阅读理解】
如图1，已知 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部画射线OC ，得到三个角，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”.（本题中所研究的角都是大于 $\text{[math]}$ 而小于 $\text{[math]}$ 的角）
【知识运用】
1. （1）角的平分线这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）
2. （2）如图1， $\text{[math]}$ ，射线OC为 $\text{[math]}$ 的“幸运线”，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
3. （3）如图2，已知 $\text{[math]}$ ，射线OM从OA出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点O逆时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度绕点O逆时针旋转，设运动的时间为t秒（ $\text{[math]}$ ）.若OM ， ON ， OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“幸运线”，求出所有可能的t值.
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