贵州省铜仁市碧江区2023-2024学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-12 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题：（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一正确选项，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）

1. 数1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最大的是（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 近年来中国取得的科技成就有：北斗全球卫星导航系统平均精度2～3米；中国高铁运营里程超 $\text{[math]}$ 米；“奋斗者”号载人潜水器最深下潜至10909米；中国嫦娥五号带回月壤重量1731克等．其中数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2020七上·永春期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ，6 B . $\text{[math]}$ ，5 C . $\text{[math]}$ ，5 D . $\text{[math]}$ ，5

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5. 下列调查中，适合用普查的是（）

A . 中央电视台春节联欢晚会的收视率 B . 一批灯泡的寿命 C . 全国中学生的节水意识 D . 某班每一位同学的体育达标情况

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6. 已知等式a＝b ，则下列变形错误的是（　　）

A . |a|＝|b| B . a+b＝0 C . a²＝b² D . 2a﹣2b＝0

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7. 下列各组代数式中，不是同类项的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和3 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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8. 已知x=-3是方程2x+3m=3的解，则m的值为（）

A . 3 B . 1 C . -1 D . -3

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9. 下列说法正确的个数是（）
①两点确定一条直线；
②两条直线相交只有一个交点；
③两点之间线段最短；
④将一条线段分成相等线段的点叫做线段的中点．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2022七上·上杭期中) 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：
甲： $\text{[math]}$
乙： $\text{[math]}$
丙： $\text{[math]}$
丁： $\text{[math]}$
其中正确的是（）

A . 甲乙 B . 丙丁 C . 甲丙 D . 乙丁

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11. 为了帮助学生减轻压力，学会自我放松，某学校计划组织九年级学生开展一次“远足行动”，去时步行，返回时坐车．小明发现：“若租用35座的客车要若干辆，且有3人没有座位座；若租用40座的客车，则可以少租1辆，且有一辆空2个座位．”若设租用35座的客车x辆，则可列方程（）

A . 35x+3=40(x-1)+2 B . 35x+3=40(x-1)-2 C . 35x-3=40(x-1)+2 D . 35x-3=40(x-1)-2

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12. 数学探究小组在一次探究课上，小明突然发现有这样一个有趣的数学规律，已知一组数列： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：（每小题4分，共16分）

13. 如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝20cm，BD＝8cm，则BC＝cm．

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14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. 元旦期间，“茂业”商场对某品牌羽绒服实行七折销售，张阿姨到该商场购买了一件该品牌的羽绒服发现比不打折时可省下240元，那么该品牌的标价是元．

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16. 如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑦个图案需要的小圆个数为个小圆，第n个图形为小圆．

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三、计算题：（共98分）（第17、18各12分，19、20题8分，第21、22题10分，23、24题12分，25题14分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）若代数式 $\text{[math]}$ 的值是6，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 若a ， b互为相反数，c ， d互为倒数，m的绝对值为4，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 观察有理数a ， b ， c在数轴上的位置，如图所示，
1. （1）比较大小： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；
2. （2）化简： $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）试说明： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022七上·石城期末) 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：
$\text{[math]}$
1. （1）求所捂的多项式；
2. （2）若a，b满足： $\text{[math]}$ ，请求出所捂的多项式的值．
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23. 联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”．碧江区某中学成立了“环保小卫士”研学小组对周边小区部分居民开展了以“垃圾分类，爱护环境”为主题的问卷调查，调查内容如下：
A：能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类
B：能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类
C：基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾
研学小组将调查结果制成下面两幅不完整的统计图：
1. （1）研学小组一共调查了人，扇形统计图中C部分的圆心角度；
2. （2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；
3. （3）如果你是“环保小卫士”成员，请根据以上调查结果谈谈你的想法和建议．
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24. 铜仁南方电网为响应国家节能减排政策，对铜仁居民用户实行阶梯电价收费，月用电量210度之内（包括210度），每度价格 $\text{[math]}$ 元，用电量210度至350度，每度比第一档次提价 $\text{[math]}$ 元，月用电量350度以上，每度比第一档提价 $\text{[math]}$ 元．
例：若某户月用电量400度，则需交电费 $\text{[math]}$ ．如果按此方案计算，小华家5月份的电费为 $\text{[math]}$ 元．
问题：
1. （1）则小华家该月用电量属于第几档？并通过计算得出用电量是多少？
2. （2）若小红家这个月用电a度，交电费为b元，请你用含字母a ， b表示小红家的用电费用．
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25. 以直线 $\text{[math]}$ 上一点O为端点，在直线 $\text{[math]}$ 的上方作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一个直角三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点放在O处，即 $\text{[math]}$ ，直角三角板 $\text{[math]}$ 可绕顶点O转动，在转动的过程中，直角三角板 $\text{[math]}$ 所有部分始终保持在直线 $\text{[math]}$ 上或上方．
1. （1）如图1，若直角三角板 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O转动后，使其一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，如图2所示，
  ①若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）直角三角板 $\text{[math]}$ 在绕点O转动的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在一定的数量关系，请直接写出来，不必说明理由．
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