贵州省贵阳市南明区2023-2024学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-03-10 浏览次数：10 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 贵阳甲秀楼始建于明朝万历年间，是贵阳的地标式建筑，位于贵阳市南明区翠微巷的南明河上，若小明将位于翠微巷的翠微园入口的位置记为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示甲秀楼的位置（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中，属于假命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 正比例函数是一次函数 C . 内错角相等 D . 三角形的三个内角和等于 $\text{[math]}$

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4. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 一次函数 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . B . C . D .

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6. 如果 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 年贵州某大学数学与统计学院的研究生入学考试中，三名考生甲、乙、丙在笔试、面试中的成绩 $\text{[math]}$ 百分制 $\text{[math]}$ 如下表所示，你觉得被录取的考生是（）
考生
笔试 $\text{[math]}$
面试 $\text{[math]}$
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
丙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 无法判断

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8. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则根据图象可得二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米、 $\text{[math]}$ 厘米，在长方体一底面的顶点 $\text{[math]}$ 有一只蚂蚁，它想吃点 $\text{[math]}$ 处的食物，沿长方体侧面爬行的最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ 厘米 B . $\text{[math]}$ 厘米 C . $\text{[math]}$ 厘米 D . $\text{[math]}$ 厘米

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10. 在平面直角坐标系中，若干个边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ $\text{[math]}$ ”的路线运动，设第 $\text{[math]}$ 秒点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

11. (2018七上·杭州期中) 64的算术平方根是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 中，三个内角的度数比为 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最大的内角度数是．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是横轴上任意一点，满足： $\text{[math]}$ 是等腰三角形的点 $\text{[math]}$ 坐标是．

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三、解答题：本题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）下面是小华同学解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的过程，请仔细观察回答下面问题．
  解： $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  将 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
  所以原方程组的解是 $\text{[math]}$
  1 以上过程有两处关键性错误，第一次出错在 ▲ 步 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ，第二次出错在 ▲ 步 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ；
  2 请你帮小华同学写出正确的解题过程．
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16. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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17. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 南明区某学校七、八年级举行“一二 $\text{[math]}$ 九”演讲比赛，根据初赛成绩各选出了 $\text{[math]}$ 名选手 $\text{[math]}$ 编号分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 组成七年级代表队、八年级代表队参加学校决赛，根据这 $\text{[math]}$ 名选手的决赛成绩 $\text{[math]}$ 满分为 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ ，制作了如下的统计图表：
二
平均数
中位数
众数
方差
七年级
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
八年级

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）表格中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）请求出八年级代表队参加学校决赛的平均成绩；
3. （3）要从这两个年级代表队中选出一个年级，代表学校去参加南明区的比赛，你认为应该选择哪个年级代表队？请说明理由．
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19. 某城市响应国家绿色环保理念，提倡在全市范围内低碳出行，因此新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具 $\text{[math]}$ 某汽车销售公司计划 $\text{[math]}$ 年购进一批新能源汽车，据了解， $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元； $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车、 $\text{[math]}$ 辆 $\text{[math]}$ 型汽车的进价共计 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型汽车每辆进价分别为多少万元？

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20. 小明将要组织策划社区龙年春节联欢活动，活动需要准备一块会场背景板，形状如图所示 $\text{[math]}$ 具体要求如下：在四边形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若该背景板制作成本为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 平方米，制作这样一块背景板需花费多少元？
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21. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地相距 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人开车沿同一条路从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两人离开 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系，请结合图象回答下列问题：
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求乙离开 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
2. （2）在行驶过程中，甲出发多少 $\text{[math]}$ 后，两人相距 $\text{[math]}$ ？ $\text{[math]}$ 不考虑乙到达 $\text{[math]}$ 地停止行驶后，甲乙相距 $\text{[math]}$ 的情况 $\text{[math]}$
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