陕西省西安重点中学2023-2024学年八年级上学期数学第二...

更新时间：2024-03-18 浏览次数：8 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

1. (2023七下·邻水期末) 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·海曙期末) 用代入法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，将方程①代入方程②，得到结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1 D . 3

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4. 小明在解关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，解得 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 和？代表的数分别是（）

A . 5和1 B . 1和5 C . $\text{[math]}$ 和3 D . 3和 $\text{[math]}$

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5. 如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为1，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（）
阅读量（本/周）
0
1
2
3
4
人数
2
5
4
5
4

A . 2本 B . 2.2本 C . 3本 D . 3.2本

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7. 如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高 $\text{[math]}$ ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低 $\text{[math]}$ ，则每块墙砖的截面面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .下列说法不正确的是（）

A . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B . 图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 其图象不经过第三象限

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 小桐花45元在文具店购买了一些水笔和笔记本，这两种文具的单价分别为7元/支、5元本.设小桐购买了 $\text{[math]}$ 支水笔和 $\text{[math]}$ 本笔记本，根据已知信息，可列出方程为.

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10. 若某个二元一次方程组的解是 $\text{[math]}$ ，则这个方程组可以是.（只要求写出一个）

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11. 已知一组数据3，7，9，10， $\text{[math]}$ ， 12的唯一众数是9，则这组数据的中位数是.

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12. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ .例如： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，圆柱的底面周长为10，高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是底面直径，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿着圆柱的侧面移动到点 $\text{[math]}$ ，则移动的最短距离为.

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2023八上·榆林月考) 解二元一次方程组： $\text{[math]}$

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16. 某校开展主题为“我身边的活雷锋”的演讲比赛.比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按 $\text{[math]}$ 的比例计算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为90分、80分、90分，则选手甲的最终得分为多少分?

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17. 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

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18. 如图，有一位工人，想测量一面墙上点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ ，他找来一根竹䇯，斜靠在墙上，顶端刚好到达点 $\text{[math]}$ 处，经测量竹䇯的长度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 远离墙的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 距离地面的高度 $\text{[math]}$ .

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19. 现有一辆卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由 $\text{[math]}$ 部件和 $\text{[math]}$ 部件组成。已知3个 $\text{[math]}$ 部件和2个 $\text{[math]}$ 部件的总质量为7.6吨，5个 $\text{[math]}$ 部件和3个 $\text{[math]}$ 部件的质量相等.求1个 $\text{[math]}$ 部件和1个 $\text{[math]}$ 部件的质量各是多少.

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20. 已知一组数据：9， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 8，7，11，7，6的平均数为7，其中 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值

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21. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别是点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）在（1）的条件下，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.
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22. 为弘扬红色文化，传颂红色故事，延安革命老区某学校在八年级开展了红色文化知识竞赛活动，并随机抽取了20名参赛选手的成绩（竞赛成绩均为正数，满分100分）进行统计分析.随机抽取的成绕如下：77，86，80，76，79，100，95，80，75，90，94，86，68，95，88，78，90，82，86，100，整理数据：
分数/分
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
人数/人
2
a
b
5
根据以上信息回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）这20名参赛人员成绩的众数为分，中位数为分；
3. （3）小李的参赛成绩为88分，你认为他的成绩属于“中上”水平吗?请说明理由.
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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 和关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 甲、乙两家品质相同的红心蜜柚园，销售价格都是每千克12元.两园均推出销售方案，甲收费方案是：游客进园需购买30元的门票，采摘红心蜜柚按原价的七折收费；乙收费方案是：游客进园不需购买门票，采摘超过10千克后，超过部分按六折收费.设某游客的采摘量为 $\text{[math]}$ 千克，甲采摘园所需总费用为 $\text{[math]}$ 元，乙采摘园所需总费用为 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）当采摘量超过10千克时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；
2. （2）当游客采摘多少千克时，去甲、乙两家采摘园价格相同.
3. （3）若要采摘30千克，去哪家比较合算?请计算说明.
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25. 现欲将一批荔枝运往外地销售，若用2辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车载满荔枝一次可运走10吨；1辆 $\text{[math]}$ 型车和2辆 $\text{[math]}$ 型车载满荔枝一次可运走11吨.现有荔枝31吨，计划同时租用 $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆， $\text{[math]}$ 型车 $\text{[math]}$ 辆，一次运完，且恰好每辆车都载满荔枝.根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） 1辆 $\text{[math]}$ 型车和1辆 $\text{[math]}$ 型车都载满荕枝一次可分别运送多少吨?
2. （2）请你帮该物流公司设计租车方案.
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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ ，的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ ?若存在，请求出 $\text{[math]}$ 点的坐标；落不存在，请说明理由.
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