一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
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1.
下列各组数中,是勾股数的是( )
A . 1,2,3
B . 5,12,13
C . 0.3,0.4,0.5
D . 4,6,8
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2.
49的平方根是( )
A .
B . 7
C .
D . 不存在
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3.
点
关于
轴对称的点的坐标为( )
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4.
下列各点在直线
上的是( )
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-
-
-
-
9.
如图,围棋棋盘放在某平面直角坐标系内,已知黑棋(甲)的坐标为
黑棋(乙)的坐标为
, 则白棋(甲)的坐标是( )
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二、填空题(本大题共5小题,每题3分,共15分.)<br>
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12.
若
, 则
.
-
13.
已知点
到
轴的距离为3,到
轴距离为2,且在第四象限内,则点
的坐标为
.
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14.
在一次函数
图象上有
和
两点,且
, 则
(填“>,<或=”).
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15.
把两个同样大小的含
角的三角尺按如上图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点
, 且另三个锐角顶点
在同一直线上,若
, 则
.
三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
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16.
化简:
-
-
18.
如图,实数
在数轴上对应点的位置如图所示,化简
的结果.
四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)<br>
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19.
如图,已知
中,
为
的角平分线,
, 求
的长.
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20.
在平面直角坐标系中,已知点
.
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(2)
若点
在第二、四象限的角平分线上,求
点的坐标.
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五、解答题(三)(本大题2小题,每小题8分,共16分)
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22.
如图,在平面直角坐标系中,
各顶点都在小方格的格点上.
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(1)
画出
关于
轴对称的
, 并写出
各顶点的坐标;
-
(2)
在
轴上找一点
, 使得
最短,画出图形,直接写出
的最小值,并求出
点坐标.
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(1)
【深入探究】消防员接到命令,按要求将云梯从顶端
A下滑到
位置上(云梯长度不改变),
, 那么它的底部
B在水平方向滑动到
的距离
也是
吗?若是,请说明理由;若不是,请求出
的长度.
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(2)
【问题解决】在演练中,高
的墙头有求救声,消防员需调整云梯去救援被困人员.经验表明,云梯靠墙摆放时,如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的
, 则云梯和消防员相对安全.在相对安全的前提下,云梯的顶端能否到达
高的墙头去救援被困人员?
六、解答题(四)(本大题2小题,每小题10分,共20分)<br>
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24.
直线
分别与
轴交于
两点,过点
的直线交
轴轴负半轴于
, 且
.
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(1)
求点
的坐标为
;
-
(2)
求直线
的解析式;
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(3)
动点
从
出发沿射线
方向运动,运动的速度为每秒1个单位长度.设
运动
秒时,当
为何值时
为等腰三角形.
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25.
定义:我们把一次函数
与正比例函数
的交点称为一次函数
的“不动点”.例如求
的“不动点”;联立方程
, 解得
, 则
的“不动点”为
.
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(1)
由定义可知,求一次函数
的“不动点”.
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(3)
若直线
与
x轴交于点
, 与
轴交于点
, 且直线
上没有“不动点”,若
点为
轴上一个动点,使得
, 求满足条件的
点坐标.