广东省茂名市高州市十二校联考2023-2024学年八年级上学...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 下列各组数中，是勾股数的是（）

A . 1，2，3 B . 5，12，13 C . 0.3，0.4，0.5 D . 4，6，8

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2. 49的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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3. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各点在直线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列计算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·南宁模拟) 下列函数图象中，表示直线 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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8. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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9. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为 $\text{[math]}$ 黑棋（乙）的坐标为 $\text{[math]}$ ，则白棋（甲）的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分．）<br>

11. (2019八上·泉港期中) 计算： $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为3，到 $\text{[math]}$ 轴距离为2，且在第四象限内，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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14. 在一次函数 $\text{[math]}$ 图象上有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>，<或=”）．

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15. 把两个同样大小的含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如上图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点 $\text{[math]}$ ，且另三个锐角顶点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

16. 化简： $\text{[math]}$

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17. (2021八上·深圳期末) 解方程组： $\text{[math]}$

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18. 如图，实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果．

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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）<br>

19. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第二、四象限的角平分线上，求 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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21. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值．

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题8分，共16分）

22. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 各顶点都在小方格的格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最短，画出图形，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值，并求出 $\text{[math]}$ 点坐标．
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23. 综合与实践
【问题情境】某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长 $\text{[math]}$ 的云梯 $\text{[math]}$ ，如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距离 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【深入探究】消防员接到命令，按要求将云梯从顶端A下滑到 $\text{[math]}$ 位置上（云梯长度不改变）， $\text{[math]}$ ，那么它的底部B在水平方向滑动到 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 也是 $\text{[math]}$ 吗？若是，请说明理由；若不是，请求出 $\text{[math]}$ 的长度．
2. （2）【问题解决】在演练中，高 $\text{[math]}$ 的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙的距离不小于云梯长度的 $\text{[math]}$ ，则云梯和消防员相对安全．在相对安全的前提下，云梯的顶端能否到达 $\text{[math]}$ 高的墙头去救援被困人员？
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六、解答题（四）（本大题2小题，每小题10分，共20分）<br>

24. 直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴轴负半轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 方向运动，运动的速度为每秒1个单位长度．设 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒时，当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 为等腰三角形．
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25. 定义：我们把一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 的交点称为一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”．例如求 $\text{[math]}$ 的“不动点”；联立方程 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的“不动点”为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）由定义可知，求一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”．
2. （2）若一次函数 $\text{[math]}$ 的“不动点”为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 上没有“不动点”，若 $\text{[math]}$ 点为 $\text{[math]}$ 轴上一个动点，使得 $\text{[math]}$ ，求满足条件的 $\text{[math]}$ 点坐标．
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