浙江省杭州市丁兰实验中学2023-2024学年七年级上学期期...

更新时间：2024-03-19 浏览次数：8 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 杭州奥体中心的网球中心俗称“小莲花”，此次作为亚运会网球项目比赛场馆及训练场馆，建筑面积523000平方米，数据523000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列气温的变化中，能够反映温度上升 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 气温由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ B . 气温由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ C . 气温由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ D . 气温由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$

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3. 若实数 $\text{[math]}$ 有平方根，那么a可以取的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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4. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 对于四个实数 $\text{[math]}$ 中，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是分数 B . $\text{[math]}$ 是无理数 C . 0.33是分数 D . $\text{[math]}$ 是无理数

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则m的值所在的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面三个判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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10. 把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长 $\text{[math]}$ ，若记图2中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，图3中阴影部分的周长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）
图1 图2 图3

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题4分，共24分）

11. $\text{[math]}$ 的相反数是； $\text{[math]}$ 的绝对值是．

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12. 比较大小：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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13. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为，次数为．

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14. 已知m，n为常数，单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 相加得到的和是单项式，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 以下4个等式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，那么a一定是零的等式序号为．

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16. 做一个数字游戏．第一步：取一个自然数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第二步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；第三步：算出 $\text{[math]}$ 的各位数字之和得 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ；…则 $\text{[math]}$ ．依此类推，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8小题，共66分）

17.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. 在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“<”连接； $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不要求精确表示）

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19.
1. （1）先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. 某位出租车司机某日中午的营运全在市区的东西大道上进行．如果规定：向东方向为正，向西方向为负，那天中午他分别拉了六位乘客，所行车的里程如下：（单位：千米）
$\text{[math]}$ ．
1. （1）将最后一名乘客送到目的地时，请描述这位司机距离出车地点的位置．
2. （2）若汽车耗油为0.1升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
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21. 有长为a的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t．
1. （1）用关于a，t的代数式表示园子的面积；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求园子的面积．
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22. 定义：若 $\text{[math]}$ ，则称x与y是关于m的相关数．
1. （1）若5与a是关于2的相关数，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若A与B是关于m的相关数， $\text{[math]}$ ， B的值与m无关，求B的值．
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23. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ ．
请你根据以上材料解答以下问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为5，则当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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24. 【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点A，B分别对应数a， B．则A，B两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．
【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a， B．其中 $\text{[math]}$ ．
【综合运用】
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，线段AB的长度是；
2. （2）若该数轴上另有一点N对应着数n．
  ①在（1）的条件下，若点N在点A，B之间，且满足 $\text{[math]}$ ，则数n是 ▲ ；
  ②当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，探究a与n之间的数量关系．
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