一、<strong><span>选择题(共</span></strong><strong><span>10</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>40</span></strong><strong><span>分,每小题</span></strong><strong><span>4</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
1.
(2020八上·盐城期中)
在实数:0,
,
,
, 0.020020002…(每两个2之间零的个数依次增加1)中,无理数有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
-
2.
下列运算正确的是( )
A . 20230=1
B .
C . 2﹣1=﹣2
D . (x+1)2=x2+1
-
3.
已知三角形两边长分别为5cm和16cm , 则下列线段中能作为该三角形第三边的是( )
A . 24cm
B . 15cm
C . 11cm
D . 8cm
-
4.
若9
的整数部分为
a , 小数部分为
b , 则2
a+
b等于( )
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
-
5.
下列不等式变形正确的是( )
A . 由a>b , 得ac>bc
B . 由a>b , 得a﹣2<b﹣2
C . 由ab>ac , 得b>c
D . 由 , 得b>c
-
6.
如图,在△
ABC中,
AB=
AC ,
DB=
BC , ∠
B=70°,∠
ACD的度数为( )
A . 10°
B . 15°
C . 25°
D . 30°
-
7.
(2020九下·重庆月考)
如图,用尺规作图作
的平分线
,第一步是以
为圆心,任意长为半径画弧,分别交
于点
;第二步是分别以
为圆心,以大于
长为半径画弧,两圆弧交于
点,连接
,那么
为所作,则说明
的依据是( )
-
8.
如图,
AB与
CD相交于点
O ,
AC∥
BD , 只添加一个条件,能判定△
ACO≌△
BDO的是( )
A . ∠A=∠D
B . AO=BO
C . AC=OB
D . AB=CD
-
9.
某中学在校内劳动基地开展了一堂特殊的劳动课,计划九(1)班共采摘100千克蔬菜,在实际采摘之前将班级10名同学调往其他劳动区域,这样剩余同学实际平均每人需要采摘的重量是原计划全班学生平均每人需要采摘重量的
倍,设九(1)班学生的人数为
x名,则下列方程正确的是( )
-
二、填空题(共<strong><span>6</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>24</span></strong><strong><span>分,每小题</span></strong><strong><span>4</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
11.
计算:9
.
-
12.
若分式
的值为0,则
m的值为
.
-
13.
写出命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题 .
-
14.
若关于
x的方程
0产生增根,则
m=
.
-
15.
已知正数x的两个平方根是2m﹣3和3m﹣17,则m=.
-
16.
如图,在△
ABC中,
D为边
BC上一点,延长
AD至点
E , 连接
BE ,
CE , ∠
ABD∠3=90°,∠1=∠2=∠3,有以下几个结论:①△
ABD为等腰三角形;②
AE=
AC;③
BE=
CE=
CD;④
CB平分∠
ACE . 其中正确的结论是
(填序号).
三、解答题(共<strong><span>5</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>48</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
-
17.
解分式方程:
1.
-
18.
先化简,再求值:
, 其中
x=﹣5.
-
19.
解不等式组:
.
-
-
-
(2)
若∠ABC=30°,OC=4,求BC的长.
-
21.
(2020八上·渝北期中)
已知:如图,△ABC和△CDE均为等腰三角形,AC=BC,EC=DC,BD⊥AD于点D,AD交BC于点F,点A、E、D三点共线,连接BD.
-
(1)
若∠ACE=∠BCD,AD=8,BD=
AD,求DE的长;
-
(2)
若∠ACB=∠ECD=90°,且BD=CE,求证:BC=AB﹣CF.
四、解答题(共<strong><span>1</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分,每小题</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
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22.
阅读下列解题过程:
; .
请回答下列问题:
-
(1)
观察上面的解题过程,化简:
;
.
-
(2)
利用上面提供的解法,请化简:
.
五、解答题(共<strong><span>1</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分,每小题</span></strong><strong><span>12</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
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23.
(2021八下·红河期末)
某校教师前往距离学校10千米的党史学习教育基地参观学习,一部分教师骑自行车先走,过了20分钟后,其余教师乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车教师速度的3倍,求骑车教师的速度.
六、解答题(共<strong><span>1</span></strong><strong><span>小题,满分</span></strong><strong><span>14</span></strong><strong><span>分,每小题</span></strong><strong><span>14</span></strong><strong><span>分)</span></strong>
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24.
如图所示,已知△
ABC中,
AB=
AC=12厘米,
BC=10厘米,点
D为
AB的中点.如果点
P在线段
BC上以2厘米/秒由
B出发向
C点运动,同时点
Q在线段
CA上以4厘米/秒由点
A出发向
C点运动.设运动时间为
t秒.
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(1)
用含t的式子表示第t秒时,BP=厘米,CQ=厘米.
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(2)
如果点P与点Q分别从B , A两点同时出发,经过2秒后,△BPD与△CPQ是否全等?请说明理由.
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(3)
如果点P与点Q分别从B , A两点同时出发,经过几秒后,△CPQ是以PQ为底的等腰三角形?